Analisis Regresi Linear Sederhana – Regresi Linear Sederhana adalah Metode Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan alasannya yaitu akhir antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya. Faktor Penyebab pada umumnya dilambangkan dengan X atau disebut juga dengan Predictor sedangkan Variabel Akibat dilambangkan dengan Y atau disebut juga dengan Response. Regresi Linear Sederhana atau sering disingkat dengan SLR (Simple Linear Regression) juga merupakan salah satu Metode Statistik yang dipergunakan dalam produksi untuk melaksanakan peramalan ataupun prediksi perihal karakteristik kualitas maupun Kuantitas.
Baca juga : Pengertian Analisis Korelasi Sederhana.
Contoh Penggunaan Analisis Regresi Linear Sederhana dalam Produksi antara lain :
- Hubungan antara Lamanya Kerusakan Mesin dengan Kualitas Produk yang dihasilkan
- Hubungan Jumlah Pekerja dengan Output yang diproduksi
- Hubungan antara suhu ruangan dengan Cacat Produksi yang dihasilkan.
Model Persamaan Regresi Linear Sederhana yaitu menyerupai berikut ini :
Y = a + bX
Dimana :
Y = Variabel Response atau Variabel Akibat (Dependent)
X = Variabel Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent)
a = konstanta
b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor.
Nilai-nilai a dan b sanggup dihitung dengan memakai Rumus dibawah ini :
a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)
. n(Σx²) – (Σx)²
b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
. n(Σx²) – (Σx)²
Berikut ini yaitu Langkah-langkah dalam melaksanakan Analisis Regresi Linear Sederhana :
- Tentukan Tujuan dari melaksanakan Analisis Regresi Linear Sederhana
- Identifikasikan Variabel Faktor Penyebab (Predictor) dan Variabel Akibat (Response)
- Lakukan Pengumpulan Data
- Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya
- Hitung a dan b menurut rumus diatas.
- Buatkan Model Persamaan Regresi Linear Sederhana.
- Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat.
Contoh Kasus Analisis Regresi Linear Sederhana
Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga sanggup memprediksi atau meramalkan jumlah cacat produksi jikalau suhu ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer tersebut lalu mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi.
Penyelesaian
Penyelesaiannya mengikuti Langkah-langkah dalam Analisis Regresi Linear Sederhana yaitu sebagai berikut :
Langkah 1 : Penentuan Tujuan
Tujuan : Memprediksi Jumlah Cacat Produksi jikalau suhu ruangan tidak terkendali
Langkah 2 : Identifikasikan Variabel Penyebab dan Akibat
Varibel Faktor Penyebab (X) : Suhu Ruangan,
Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi
Langkah 3 : Pengumpulan Data
Berikut ini yaitu data yang berhasil dikumpulkan selama 30 hari (berbentuk tabel) :
| Tanggal | Rata-rata Suhu Ruangan | Jumlah Cacat |
| 1 | 24 | 10 |
| 2 | 22 | 5 |
| 3 | 21 | 6 |
| 4 | 20 | 3 |
| 5 | 22 | 6 |
| 6 | 19 | 4 |
| 7 | 20 | 5 |
| 8 | 23 | 9 |
| 9 | 24 | 11 |
| 10 | 25 | 13 |
| 11 | 21 | 7 |
| 12 | 20 | 4 |
| 13 | 20 | 6 |
| 14 | 19 | 3 |
| 15 | 25 | 12 |
| 16 | 27 | 13 |
| 17 | 28 | 16 |
| 18 | 25 | 12 |
| 19 | 26 | 14 |
| 20 | 24 | 12 |
| 21 | 27 | 16 |
| 22 | 23 | 9 |
| 23 | 24 | 13 |
| 24 | 23 | 11 |
| 25 | 22 | 7 |
| 26 | 21 | 5 |
| 27 | 26 | 12 |
| 28 | 25 | 11 |
| 29 | 26 | 13 |
| 30 | 27 | 14 |
Langkah 4 : Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya
Berikut ini yaitu tabel yang telah dilakukan perhitungan X², Y², XY dan totalnya :
| Tanggal | Rata-rata Suhu Ruangan (X) | Jumlah Cacat (Y) | X2 | Y2 | XY |
| 1 | 24 | 10 | 576 | 100 | 240 |
| 2 | 22 | 5 | 484 | 25 | 110 |
| 3 | 21 | 6 | 441 | 36 | 126 |
| 4 | 20 | 3 | 400 | 9 | 60 |
| 5 | 22 | 6 | 484 | 36 | 132 |
| 6 | 19 | 4 | 361 | 16 | 76 |
| 7 | 20 | 5 | 400 | 25 | 100 |
| 8 | 23 | 9 | 529 | 81 | 207 |
| 9 | 24 | 11 | 576 | 121 | 264 |
| 10 | 25 | 13 | 625 | 169 | 325 |
| 11 | 21 | 7 | 441 | 49 | 147 |
| 12 | 20 | 4 | 400 | 16 | 80 |
| 13 | 20 | 6 | 400 | 36 | 120 |
| 14 | 19 | 3 | 361 | 9 | 57 |
| 15 | 25 | 12 | 625 | 144 | 300 |
| 16 | 27 | 13 | 729 | 169 | 351 |
| 17 | 28 | 16 | 784 | 256 | 448 |
| 18 | 25 | 12 | 625 | 144 | 300 |
| 19 | 26 | 14 | 676 | 196 | 364 |
| 20 | 24 | 12 | 576 | 144 | 288 |
| 21 | 27 | 16 | 729 | 256 | 432 |
| 22 | 23 | 9 | 529 | 81 | 207 |
| 23 | 24 | 13 | 576 | 169 | 312 |
| 24 | 23 | 11 | 529 | 121 | 253 |
| 25 | 22 | 7 | 484 | 49 | 154 |
| 26 | 21 | 5 | 441 | 25 | 105 |
| 27 | 26 | 12 | 676 | 144 | 312 |
| 28 | 25 | 11 | 625 | 121 | 275 |
| 29 | 26 | 13 | 676 | 169 | 338 |
| 30 | 27 | 14 | 729 | 196 | 378 |
| Total (Σ) | 699 | 282 | 16487 | 3112 | 6861 |
Langkah 5 : Hitung a dan b menurut rumus Regresi Linear Sederhana
Menghitung Konstanta (a) :
a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)
. n(Σx²) – (Σx)²
a = (282) (16.487) – (699) (6.861)
30 (16.487) – (699)²
a = -24,38
Menghitung Koefisien Regresi (b)
b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
. n(Σx²) – (Σx)²
b = 30 (6.861) – (699) (282)
. 30 (16.487) – (699)²
b = 1,45
Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi
Y = a + bX
Y = -24,38 + 1,45X
Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat
I. Prediksikan Jumlah Cacat Produksi jikalau suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X), misalnya : 30°C
Y = -24,38 + 1,45 (30)
Y = 19,12
Jadi Jika Suhu ruangan mencapai 30°C, maka akan diprediksikan akan terdapat 19,12 unit cacat yang dihasilkan oleh produksi.
II. Jika Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 4 unit, maka berapakah suhu ruangan yang diharapkan untuk mencapai sasaran tersebut ?
4 = -24,38 + 1,45X
1,45X = 4 + 24,38
X = 28,38 / 1,45
X = 19,57
Jadi Prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai sasaran Cacat Produksi yaitu sekitar 19,57°C
Sumber https://teknikelektronika.com/