Saturday, July 15, 2017

√ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut

Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Halaman ini merupakan lanjutan dari halaman sebelumnya yang berjudul memahami cara penjumlahan vektor dimana halaman ini juga merupakan halaman keempat yang membahas perihal besaran vektor.


Nah, yang menjadi pembahasan ketika ini yaitu bagaimana jikalau dua buah vektor membentuk sudut sebesar Tetha?. Bagaimana cara menyelesaikannya?.


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Cara menyelesaikannya yaitu dengan memakai metode jajargenjang yang kita buat menyerupai pada gambar 2. Dimana R merupakan resultan/hasil penjumlahan vektor A dan B.


Jajargenjang pada gambar nomor 2 lalu kita proyeksikan pada sumbu-x dan y sehingga menghasilkan garis C dan D (lihat nomor 3). Dimana nilai C = B cos ? dan D = B sin ?.


Sekarang perhatikan segitiga pada gambar 4 yang diberi warna kuning. Berdasarkan teorema Phytagoras, maka…


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Sehingga besar resultan vektor |R| menjadi


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Dimana |R| atau R merupakan besarnya resultan vektor yang bila membentuk sudut 90°, maka akan menjadi


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Rumus di atas pernah kita gunakan di halaman sebelumnya ketika membahas perihal resultan dua vektor yang membentuk sudut 90° yaitu rumus teorema phytagoras.


Lalu bagaimana dengan rumus untuk memilih arah vektor resultannya?


Perhatikanlah gambar di bawah ini


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Dari segitiga merah pada gambar A diperoleh


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Dari segitiga kuning pada gambar B diperoleh


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Dari persamaan (1) dan (2) di atas, maka sanggup kita peroleh


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Persamaan (3) di atas sanggup kita tuliskan menjadi


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Rumus (4) di atas merupakan persamaan yang menghubungkan antara vektor B dan vektor resultan R. Lalu bagaimana hubungan vektor A dan vektor resultan R?. Simaklah pembahasan berikut ini.


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Dari segitiga kuning pada gambar C, diperoleh


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Dari segitiga biru pada gambar D, diperoleh


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Nah, dari persamaan (5) dan (6) diperoleh


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Persamaan (7) di atas sanggup ditulis menjadi sebagai berikut


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Persamaan (7) ini merupakan persamaan yang menghubungkan antara vektor A dan vektor resultan R. Untuk menghubungkan vektor A, vektor B dan resultan R, kita sanggup melaksanakan penggambungan antara persamaan (4) dan persamaan (8) sehingga diperoleh:


Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut  √ Menjumlahkan Dua Vektor Yang Mengapit Sudut


Nah, persamaan di atas ini merupakan rumus untuk memilih arah vektor resultan.



Sumber https://www.siswapedia.com