RumusRumus.com – Kali ini akan membahas wacana bahan rumus persentil, kuartil, dan desil dan beberapa pola soal persentil, kuartir, dan desil. Untuk lebih lengkapnya simak uraian di bawah ini secara teliti.
Pengertian
Persentil, kuartil, dan desil yaitu cara membagi data menjadi sama banyak.
Persentil yaitu membagi data menjadi 100 sama banyak.
Kuartil yaitu membagi data menjadi empat sama banyak
Desil yaitu membagi data menjadi sepuluh sama banyak
Data yang terbagi sama banyak dibatasi sebuah nilai. Pada kuartil, empat data yang dibagi menjadi sama banyak dibatasi 3 tiga nilai kuartil yaitu kuartil atas, kuartil tengah, dan kuartil bawah.
Rumus kuartil, desil, dan persentil digunakan untuk memilih nilai yang menjadi batas tersebut. Begitu juga dengan desil dan persentil, data yang terpisahkan sama banyak dibatasi oleh masing-masing nilai desil atau persentil.
Kuartil membagi data jadi 4 bab sama banyak sehingga terdapat 3 nilai kuartil. Pada desil, data dibagi menjadi sepuluh sama banyak sehingga ada 9 nilai desil. Namun pada persentil, data dibagi menjadi 100 sama banyak, sampai terdapat 99 nilai persentil
Persentil Data Tunggal
Keterangan :
Pi yaitu pesentil ke-i
n yaitu banyaknya data
Data bergolong (Berkelompok)
Menetukan letak persentil untuk data berkelompok
Keterangan :
Pi yaitu persentil ke-i
Tb yaitu tepi bawah kelas persentil
p yaitu panjang kelas
n yaitu banyak data
F yaitu frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil
f yaitu frekuensi kelas persentil
Kuartil Data Tunggal
Keterangan :
Q1 yaitu kuartike ke-i
n yaitu banyaknya data
Kuartil untuk data Bergolong (Berkelompok)
Keterangan :
Qi yaitu kuartil ke-i
Tb yaitu tepi bawah kelas kuartil
p yaitu panjang kelas
n yaitu banyak data
f yaitu frekuensi kelas kuartil
F yaitu frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
Desil Data Tunggal
Keterangan :
Di yaitu desilk e-i
n yaitu banyaknya data
Desil untuk data Bergolong ( berkelompok)
Menentukan letak desil untuk data berkelompok
Keterangan :
D1 yaitu desil ke-i
Tb yaitu tepi bawah kelas kuartil
p yaitu panjang kelas
n yaitu banyak data
F yaitu frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f yaitu frekuensi kelas kuartil
Contoh Soal
Contoh soal persentil data tunggal
Tentukan persentil ke-65 dari data : 6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5.
Jawab:
n = 15
data terurut : 4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.
letak P65 = 65(15+1) / 100 = 10,4
P65 = X100 + 0,4 (X11-X10)
= 7 + 0,4 (8-7)
= 7,4
Maka, nilai persentil ke-65 yaitu 7,4.
Contoh soal persentil data kelompok
Tentukan P30 dari data berikut
Contoh Soal Desil Data Tunggal
Tentukan desil ke-8 dari data : 6,3,8,9,5,9,9,7,5,7,4,5,8,3,7,6,.
Jawab:
n = 16
data terurut = 3,3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9.
letak D8 = 8(16+1) / 10 = 13,6
D8 = X13 + 0,6 (X14 – X13)
=8 +0,6(9-8)
= 86
Contoh Soal Desil Data Bergolong
Tentukan nilai D6 dari data berikut
Contoh Soal Kuartil Data Tunggal
Tentukan Q1 , Q2 dan Q3 dari data : 7,3,8,5,9,4,8,3,10,2,7,6,8,7,2,6,9,
Jawab :
Data terurut : 2,2,3,3,4,5,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,10
n = 17
letak Q1 = 1(17+1)/4 = 18/4 = 4,5
Q1 = X4 + 0,5(X5+X4)
= 3 + 0,5 (4-3)
= 3,5
Letak Q2 = 2(17=1) / 4 = 36/4 = 9
Q2 = X2 = 7
Letak Q3 = 3(17+1) / 4 = 54/4 = 13,5
Q3 = X13 + 0,5(X14+X13)
= 8 + 0,5 (8-8)
= 8
Contoh Soal Kuartil Data Bergolong
Tentukan Qi dari data berikut:
Demikianlah klarifikasi wacana artikel ini, Semoga bermanfaat
Artikel Terkait :
Sumber https://rumusrumus.com