Download Contoh Soal dan Kunci Jawaban Siap UTS/PTS Semester 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X Kurikulum 2013
Ulangan/Ujian Tengah Semester 2/II merupakan sarana penilaian mencar ilmu penerima didik yang diselenggarakan pada pertengahan semester 2. Ia menjadi penting alasannya yaitu turut memilih kenaikan siswa ke jenjang kelas berikutnya. Mengingat tugas penting dari UTS/PTS 2/II ini, maka persiapan yang baik menjadi kunci untuk meraih hasil yang optimal.
Tulisan ini berusaha membantu para siswa/peserta didik yang duduk dibangku SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X dalam rangka menghadapai UTS/PTS Semester 2/II pada mata pelajaran Matematika. Contoh Soal UTS/PTS 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10 K13 ini dibutuhkan sanggup menjadi referensi siswa dalam mencar ilmu dengan cara menyediakan soal sekaligus dengan kunci tanggapan serta pembahasannya.
Pendekatan kurikulum yang digunakan dalam menciptakan soal beserta kunci tanggapan yaitu Kurikulum 2013. Referensi atau referensi yang digunakan yaitu Buku Siswa Matematika Kelas X SMA/MA-SMK/MAK Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017. Dengan demikian, teladan soal beserta tanggapan ini telah memenuhi unsur kebaruan atau novelty.
Materi yang diajarkan pada mapel Matematika Kelas 10 ini terdiri atas empat bab. Dua kepingan pertama untuk semester 1 dan dua kepingan terakhir digunakan untuk semester 2. Dua kepingan terakhir yaitu kepingan tiga dan kepingan empat. Karena mapel Matematika di semester 2 ini hanya terdiri atas dua bab, maka materi hingga dengan pelaksanaan UTS/PTS Semester 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10 K13 hanyalah hingga dengan kepingan 3 saja.
Berikut yaitu tautan Download Contoh Soal dan Kunci Jawaban Siap UTS/PTS Semester 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X Kurikulum 2013:
BACA JUGA
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 Bahasa Inggris SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 PAI dan Budi Pekerti SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 Sejarah Indonesia SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
- Download Contoh Soal dan Kunci Jawaban Siap UTS/PTS Semester 2/II PPKn SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X Kurikulum 2013
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 PKWU SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 Bahasa Indonesia SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 PJOK SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
- Soal-Jawab UTS/PTS 2 Seni Budaya SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X K13
Berikut yaitu kutipan dari Soal-Jawab UTS/PTS 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10 K13 tersebut:
1. Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama memakai mesin I yang menghasilkan materi kertas setengah jadi, dan tahap kedua memakai mesin II yang menghasilkan materi kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilkan materi setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 6x – 10 dan mesin II mengikuti fungsi g(x) = x2 + 12, x merupakan banyak materi dasar kayu dalam satuan ton.
a) Jika materi dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar50 ton, berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton). b) Jika materi setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 110 ton, berapa tonkah kayu yang sudah terpakai? Berapa
banyak kertas yang dihasilkan?
x ? 3
2. Diketahui fungsi f(x) =
, x ? 0 dan g(x) =
x
x 2 ? 9 . Tentukan rumus
fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan kawasan asal dan kawasan hasilnya.
a) f + g b) f – g c) f ? g
d) f
g
3. Misalkan f fungsi yang memenuhi f ? 1 ? +
1
f(–x) = 2x untuk setiap x ? 0.
Tentukanlah nilai f(2).
? x ? x
4. Diketahui fungsi f: > dengan f(x) = x2 – 4x + 2 dan fungsi g: >
dengan g(x) = 3x – 7. Tentukanlah a) g?f
b) f?g
c) g?f(5)
d) (f?g) (10)
5. Jika f(xy) = f(x + y) dan f(7) = 7. Tentukanlah nilai f(49).
6. Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut
f = {(1,5), (2,6), (3,–1), (4,8)} g = {(2,–1), (1,2), (5,3), (6,7)} Tentukanlah
a) g?f
b) f?g
7. Jika f fungsi yang memenuhi persamaan f(1) = 4 dan f(x+1) = 2 f(x).
Tentukanlah f(2014).
8. Jika f(x) =
x + 1 dan x2 ? 1, buktikanlah bahwa f(–x) = 1 .
x ? 1
f (x)
9. Untuk pasangan fungsi yang diberikan tentukanlah kawasan asal dan
kawasan hasil fungsi komposisi g?f.
a) f (x) = 2x dan g(x) = sin x
b) f(x) = -x dan g(x) = ln x
1
c) f(x) =
x
dan g(x) = 2 sin x
10. Diketahui (g?f)(x) = 4x2 + 4x dan g(x) = x2 – 1.Tentukanlah nilai f(x – 2).
Uji Kompetensi 3.2
1. Seorang pedagang kain memperoleh laba dari hasil penjualan
setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai laba yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500, x merupakan banyak potong kain yang terjual.
a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut bisa menjual 100 potong kain, berapa laba yang diperoleh?
b) Jika laba yang dibutuhkan sebesar Rp500.000,00 berapa potong kain yang harus terjual?
c) Jika A merupakan himpunan kawasan asal (domain) fungsi f(x) dan B merupakan himpunan kawasan hasil (range) fungsi f(x), gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas.
2. Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jikalau ada. a) f(x) = 2x2+ 5
2x ? 1
b) g(x) =
6
c) h(x) = 3 x +2
3. Diketahui f dan g suatu fungsi dengan rumus fungsi f(x) = 3x + 4 dan
x ? 4
g(x) =
. Buktikanlah bahwa f -1(x) = g(x) dan g-1(x) = f(x).
3
4. Diketahui fungsi f: > dengan rumus fungsi f(x) = x2 – 4. Tentukanlah kawasan asal fungsi f semoga fungsi f mempunyai invers dan tentukan pula rumus fungsi inversnya untuk kawasan asal yang memenuhi.
5. Untuk mengubah satuan suhu dalam derajat Celcius (oC) ke satuan suhu dalam derajat Fahrenheit (oF) ditentukan dengan rumus F = 9 C + 32 .
a) Tentukanlah rumus untuk mengubah satuan derajat Fahrenheit (oF)
ke satuan suhu dalam derajat Celcius (oC).
b) Jika seorang anak mempunyai suhu tubuh 86oF, tentukanlah suhu tubuh anak itu jikalau diukur memakai satuan derajat Celcius.
6. Jika f -1(x) =
x ? 1
5
dan g-1(x) =
3 ? x
2
, maka tentukanlah nilai (f?g)-1(x).
7. Diketahui fungsi f: > dan g: > dirumuskan dengan f(x) =
untuk x ? 0 dan g(x) = x + 3. Tentukanlah (g?f(x))-1.
x ? 1 ,
x
8. Diketahui f(x) = 3x-1. Tentukanlah rumus fungsi f -1(x) dan tentukan juga
f -1(81).
9. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan (f?g) (x + 1) = -2x2 – 4x – 1. Tentukanlah
g-1(x) dan g-1(-2)!
10. Fungsi f: > dan g: > ditentukan oleh rumus f(x) = x + 2 dan
g(x) = 2x. Tentukanlah rumus fungsi komposisi (f?g)-1(x) dan (g?f)-1(x).
11. Diketahui
(f?g)-1(x).
f (x) =
x 2 +1 dan (f?g)(x) =
x ? 1
1
x ? 2
x 2 ? 4x +5 . Tentukanlah
12. Diketahui fungsi f(x) =
, x ? 0 dan f -1 yaitu invers fungsi f.
x
Jika k yaitu banyaknya faktor prima dari 210, tentukanlah nilai f -1(k).
Jawaban Uji Kompetensi 3.1
1. a. 84.112 ton
b. x = 20 ton dan g(110) = 12.112 ton
2. –
3. Alternatif Penyelesaian:
Substitusi x = –2 ke persamaan
f ? 1 ? + 1 f (–x) = 2x diperoleh persamaan
f ? ? 1 ? + 1 f (2 ) = 2 ( ?2 )
? x ? x
? 2 ? ?2
? ?
f ? ? 1 ? ? 1 = ?4 ................................................................(1)
? 2 ? ?2
? ?
Substitusi x = 1 ke persamaan f ? 1 ? + 1 f (–x) = 2x diperoleh persamaan
? ?
2 ? ? x
f (2 ) +2 f ? ? 1 ? =1 ................................................................(2)
? 2 ?
Dengan menuntaskan persamaan (1) dan (2), maka diperoleh
4. –
5. f(49) = 7
6. –
7. f(2014) = 22015
8. –
9. Alternatif Penyelesaian:
a. f(x) = 2x, maka Df = {x|x?R}; Rf = {y|y?R}
g(x) = sin x maka Dg ={x|x?R}; Rg ={y|–1 ? y ? 1}. Maka Dgïf = Dg ? Df = R dan
Rgïf = Rg ? Rf = {y|–1 ? y ? 1} ? {y|y?R}
Rgïf = Rg ? Rf = {y|–1 ? y ? 1}
b. f(x) = –x, maka Df = {x|x?R}; Rf = {y|y?R}
g(x) = ln x, maka Dg = {x|x > 0}; Rg = {y|y ? 0, y?R} Sehingga Dgïf = Dg ? Df = {x|x > 0} dan,
Rgïf = Rg ? Rf = {y|y ? 0, y?R} ? {y|y?R}
Rgïf = Rg ? Rf ={y|y ? 0, y?R}
c. f(x) = 1 , maka D = {x|x ? 0}; R = {y|y ? 0, y?R}
f (2) = 9 .
2
x f f
10. –
g(x) = sin x, maka Dg ={x|x?R}; Rg ={y|–2 ? y ? 2} Diperoleh Dgïf = Dg ? Df = {x|x ? 0} dan
Rgïf = Rg ? Rf = {y|–2 ? y ? 2 ? {x|x ? 0}}
Rgïf = Rg ? Rf ={y|–2 ? y ? 2}
136
Buku Guru Kelas X SMA/MA/SMK/MAK
Jawaban Uji Kompetensi 3.2
.10.5a0. 0,0R0
b. 4.995
2. –
3. Alternatif Penyelesaian:
Diketahui f dan g suatu fungsi dengan rumus fungsi f(x) = 3x + 4 dan
x ? 4
g(x) = .
3
Akan dibuktikan bahwa f -1(x) = g(x) dan g-1(x) = f(x)
? Bukti: f -1(x) = g(x) Misalkan f(x) = y = 3x + 4
? 3x = y – 4
? 3x = y – 4
Karena f –1(y) = x, maka f -1(y) =
? Bukti: g-1(x) = f(x)
x ? 4
y ? 4
3
atau
f -1
(x) = x ? 4 = g (x) .
3
Misal g(x) = y =
4. –
5. a.
? 3y = x – 4
? x = 3y + 4
Karena g-1(x) = y, maka f -1(y) = 3y + 4 atau g-1(x) = 3x + 4 = f(x)
C = 5 ( F ? 32 )
9
b. 31,11o C
6. –
7. (g o f)–1(x) = 1
4 ? x
8. –
9. Alternatif Penyelesaian:
Diketahui: f(x) = 2x + 3 dan (fog)(x + 1) = –2x2 – 4x – 1. Ditanya: g–1(x) dan g–1(2).
Misal y = x + 1, maka x = y – 1.
Akibatnya, (fog)(y) = –2(y – 1)2 – 4(y – 1) – 1
(fog)(y) = –2y2 + 1 atau (fog)(x) = –2x2 + 1 (fog)(x) = f(g(x)) = –2x2 + 1
? 2g(x) + 3 = –2x2 + 1
? 2g(x) = –2x2 – 2
? g(x) = –x2 – 1
Selanjutnya, misal y = g(x) = –x2 – 1
? y + 1 = –x2
? x = ? y ? 1, y ? ?1
Jadi, g-1(x) =
-x ? 1 , untuk x ? –1
gg-1(–-2 = 2 ? 1 = 1 = 1 atau –1
10. –
11. (fog)–1(x) = 2 +
12. –
1
x 2 ?1
Demikian goresan pena ihwal