MATERI PEMBELAJARAN
Beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari – hari sanggup diselesaikan dengan memakai konsep dan hukum matematika. Sebagai contoh, konsep eksponen dan logaritma berperan penting dalam menuntaskan permasalahan yang berkaitan dengan aritmatika sosial, peluruhan zat kimia, perkembangan basil dan lain – lain. Untuk itu perhatikan dan selesaikan dengan cermat permasalahan – permasalahan yang diberikan pada belahan ini. Di dalam proses pemecahan masalah-masalah yang diberikan, kau diminta untuk mencermati objek-objek yang dilibatkan dalam permasalahan yang diberikan tersebut.
1. Menemukan Konsep Eksponen
Pada subbab ini, konsep eksponen ditemukan dengan mengamati beberapa duduk masalah konkret berikut dan mencermati beberapa alternatif penyelesaiannya. Tentu saja, kau diminta untuk melaksanakan pemodelan matematika yang melibatkan eksponen. Dari beberapa model matematika yang diperoleh dari langkah-langkah penyelesaian masalah, kau secara individu menuliskan ciri-ciri eksponen dan mendiskusikan karenanya dengan temanmu. Berdasarkan ciri-ciri tersebut, kau menuliskan konsep eksponen dengan pemahamanmu sendiri.
Masalah-1.1
Seorang peneliti di sebuah forum penelitian sedang mengamati pertumbuhan suatu basil di sebuah laboratorium mikrobiologi. Pada kultur basil tertentu, satu basil membelah menjadi r basil setiap jam. Hasil pengamatan mengatakan bahwa jumlah basil pada simpulan 3 jam ialah 10.000 basil dan sehabis 2 jam kemudian, jumlah basil tersebut menjadi 40.000 bakteri. Peneliti tersebut ingin mengetahui banyak basil sebagai hasil pembelahan dan mencari tahu banyak basil pada simpulan 8 jam.
Alternatif Penyelesaian
Diketahui:
Satu basil membelah menjadi r basil untuk setiap jam. Jumlah basil pada simpulan 3 jam ialah 10.000 basil dan sehabis 2 jam kemudian, jumlahnya menjadi 40.000 bakteri.
Ditanya:
- Berapa banyak basil sebagai hasil pembelahan.
- Berapa jumlah basil pada simpulan 8 jam.
Jawab:
Masalah-1.2
Diberikan selembar kertas berbentuk persegi panjang. Lipatlah kertas tersebut di tengah-tengah sehingga garis lipatan membagi bidang kertas menjadi dua bidang yang sama. Lipatlah lagi dengan cara yang sama kertas hasil lipatan tadi. Lakukan terus-menerus pelipatan ini. Temukanlah pola yang menyatakan hubungan banyak lipatan dengan banyak bidang kertas yang terbentuk. Alternatif Penyelesaian Sebagai langkah awal buat tabel keterkaitan antara banyak garis lipatan dengan banyak bidang kertas yang terbentuk.
Alternatif Penyelesaian
Sebagai langkah awal buat tabel keterkaitan antara banyak garis lipatan dengan banyak bidang kertas yang terbentuk.
Masalah-1.3
Suatu zat yang disuntikkan ke dalam badan insan akan dikeluarkan dari darah melalui ginjal. Setiap 1 jam separuh zat itu dikeluarkan oleh ginjal. Bila 100 mg zat itu disuntikkan ke badan manusia, berapa miligram zat itu tersisa dalam darah setelah:
1) 1 jam?
2) 2 jam?
3) 3 jam?
4) Buatlah model matematika pengurangan zat tersebut dari badan melalui ginjal!
5) Gambar pasangan titik (waktu, jumlah zat) pada koordinat kartesius untuk 8 jam pengamatan.
2. Pangkat Bulat Negatif
3. Pangkat Nol
4. Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif
5. Pangkat Pecahan
Selanjutnya... Eksponen dan Logaritma (2/2)
Sumber : bse.kemdikbud.go.id
Materi Matematika Sekolah Menengan Atas - Eksponen dan Logaritma
MARKIJAR : MARi KIta belaJAR