Prinsip normalitas berlaku untuk error (Rawlings et al., 1998; Osborne dan Water, 2002; Willlaim et al., 2013). Error yang disebut juga residual yakni perbedaan antara nilai hasil observasi dan nilai prediksi yang diperoleh melalui model regresi sebetulnya (true regression model) yang berlaku untuk populasi secara keseluruhan. Residual yakni perbedaan antara nilai observasi dengan nilai prediksi yang diperoleh dengan memakai model regresi estimasi. Untuk setiap kombinasi nilai prediktor, diasumsikan distribusi residual yakni normal.
Williams et al. (2013) menambahkan bahwa apabila error berdistribusi normal, kita sanggup mengambil kesimpulan perihal populasi walaupun ukuran sampel kecil. Pelanggaran terhadap perkiraan ini, berdasarkan mereka, mengutip White dan MacDonald (1980), sanggup menurunkan efisiensi estimator. Apabila error berdistribusi normal, maka ordinary least square (OLS) yakni teknik yang paling efisien dari semua estimator yang tidak bias. Menurut mereka, apabila error tidak berdistribusi normal, nilai koefisien t dan F mungkin tidak mengikuti distribusi t dan F. Mereka juga menyampaikan bahwa prinsip normalitas variabel tidak sanggup diterapkan apabila estimator memakai skala dikotomi (misalnya: pria-wanita, hujan-tidak hujan, terang-gelap).
Bagaimana jikalau tidak normal?
- Tambah jumlah sampel alasannya yakni semakin besar ukuran sampel, data semakin mengarah ke distribusi normal.
- Deteksi Keberadaan outliers yang sanggup menjadikan data berdistribusi tidak normal.
- Lakukan transformasi regresi linier menjadi regresi polynomial. Ada dua persamaan yang umumnya digunakan, yaitu persamaan pangkat dua dan pangkat tiga tergantung pada pola distribusi datanya. Persamaan pangkat dua dipakai untuk distribusi yang bersifat parabolik, sedangkan persamaan pangkat tiga dipakai untuk distibusi data yang bersifat sinusoidal.
- Lakukan transformasi regresi linier menjadi regresi logaritmik. Ada empat pilihan model, yaitu log-liner, linier-log dan log-log. Prinsip-prinsip operasi logaritma berlaku dalam pendekatan ini.
Transformasi regresi linier menjadi polynomial regression dan logarithmic regression sanggup ditemukan pada buku-buku statistika. Pembaca sanggup pula membaca buku “Teknik Regresi untuk Riset Manajemen dan Bisnis” karangan penulis.
Sebagai contoh, buka file ‘contoh regresi.sav. Pertama-tama, lakukan regresi dengan langkah-langkah pada SPSS: Analysis–>Regression–>Linier. Kemudian, pada kotak obrolan SPSS, isikan variabel dependen dan independen. Jangan lupa meng-klik tombol ‘save’ biar SPSS memperlihatkan data unstandardized residuals. Klik tombol ‘Plot’ kemudian tandai Normal probability plot, Histogram. Pada sel X masukkan *ZPRES dan *ZRESID masukkan pada sel Y, kemudian Continue. Lalu klik OK pada kotak yang pertama muncul tadi.
Karena perhatian kita yakni menguji normalitas, maka sentra perhatian kita yang pertama distribusi residual, menyerupai ditunjukkan pada Output 1. Kita sanggup melihat bahwa distribusi residual yang ditampilkan dalam bentuk histogram tidak mengikuti pola kurva normal. Namun, untuk memastikan apakah residual berdistribusi normal atau tidak, kita sanggup memakai uji Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk.
Perlu diketahui dari proses sebelumnya SPSS telah memperlihatkan data residual yang disimpan sebagai variabel RES_1. Nah, kini kita menguji apakah variabel ini berdistribusi normal atau tidak. Langkah-langkahnya adalah: AnalizeàDesciptive StatisticsàExplore. Pada kotak yang muncul, masukkan Unstandized Residuals (RES_1) ke sel Dependent List. Kemudian, klik tombol ‘Plot’ dan tandai Normality plots with test. Kemudian, klik OK untuk melaksanakan proses.
Hasil pada Output 2 memperlihatkan tercukupinya bukti untuk menolak ‘Ho: Data residual berdistribusi normal’ berdasarkan uji Kolmogorov-Smirnov (nilai Sig.=0.000) dan uji Shapiro-Wilk (nilai Sig.=0.000). Dengan demikian, kita sanggup menyatakan bahwa data residual berdistribusi tidak normal.
Apa yang kita lakukan sekarang? Menambah jumlah responden sanggup dilakukan apabila proses penelitian masih memungkinkannya. Kalau tidak, maka langkah kedua sanggup kita lakukan, yaitu mendeteksi outliers. Pendeteksian outliers sanggup memanfaatkan hasil analisis SPSS, menyerupai ditampilkan pada Output 3.
Pada Output 3 terlihat bahwa outliers yakni kasus yang nilai residual-nya <-3.27 (satu responden, yaitu no. 52) dan >0.83 (lima responden, yaitu no. 23, 48, 51, 75 dan 100). Selanjutnya, keenam responden tersebut kita keluarkan dari data.
Setelah outliers dikeluarkan, lakukan kembali regresi dengan langkah-langkah pada SPSS: Analysis> Regression>Linier. Kemudian, pada kotak yang muncul isikan variabel dependen dan independen. Jangan lupa meng-klik tombol ‘save’ biar SPSS memperlihatkan data unstandardized residuals. Klik tombol ‘Plot’ kemudian tandai Normal probability plot, Histogram. Pada sel X masukkan *ZPRES dan pada sel Y masukkan *ZRESID, kemudian Continue. Klik tombol Statistics dan pastikan pilihan Estimates, Model fit dan Collinearity diagnostics telah ditandai. Kemudian klik OK.
Langsung saja kita mengusut distribusi residual yang dinyatakan dalam bentuk histogram (Output 4). Terlihat bahwa distribusi residual tidak mengikuti sepenuhnya kurva distribusi normal. Namun, untuk memastikan apakah residual berdistribusi normal atau tidak, kita kembali memakai uji Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk. Prosedur sebelumnya kita gunakan lagi. Langkah-langkahnya adalah: AnalizeàDesciptive StatisticsàExplore. Pada kotak yang muncul, masukkan Unstandized Residuals (RES_1) ke sel Dependent List. Kemudian, klik tombol ‘Plot’ dan tandai Normality plots with test. Kemudian, klik OK untuk melaksanakan proses.
Pada Output 5 terlihat bahwa nilai Kolmogorov-Smirnov=0.72 dengan Sig.=0.20 sedangkan nilai Shapiro-Wilk=0.975 dengan nilai Sig.=0.060. Dengan demikian, pada batas α=0.05, tidak cukup bukti untuk menolak ‘Ho: Data residual berdistribusi normal’. Dengan demikian, data sudah memenuhi syarat normalitas.
Daftar Referensi
Maaf, belum dibenahi
Sumber https://www.bilsonsimamora.com