Berikut ini ialah pola makalah statistika deskriptif saat saya masih berkuliah di BSI Karawang , semoga sanggup menjadi materi referensi.
UKURAN GEJALA PUSAT DATA BELUM DIKELOMPOKKAN
Diajukan untuk memenuhi kiprah mata kuliah Statistika Deskriptif
Kelompok 2 :
Kelas 12.3F.14
1. Ade Hidayat (NIM:)
2. Agus Susilo (NIM:12124871 )
1. Ade Hidayat (NIM:)
2. Agus Susilo (NIM:12124871 )
3. Hartati (NIM: )
4. Haryanto (NIM:)
5. (NIM:12124359 )
4. Haryanto (NIM:)
5. (NIM:12124359 )
6. Ika Atika (NIM: )
7. Kusnadi (NIM: )
8. Lilik (NIM: )
9. Sunaryo (NIM: )
10. Wahyu Indriyani (NIM: 12124152)
8. Lilik (NIM: )
9. Sunaryo (NIM: )
10. Wahyu Indriyani (NIM: 12124152)
Jurusan Manajemen Informatika
Akademi Manajemen Informatika dan Komputer Bina Sarana Informatika
Karawang
2013
Akademi Manajemen Informatika dan Komputer Bina Sarana Informatika
Karawang
2013
LEMBAR PENGESAHAN
Makalah yang berjudul MAKALAH UAS STATISTIKA DESKRIPTIF
NOTASI SIGMA & DASAR-DASAR STATISTIKA DESKRIPTIF ini diajukan sebagai syarat untuk mengikuti Ujian Akhir Semester (UAS) Bina Sarana Informatika dan dinyatakan telah mendapat persetujuan sebagai makalah.
Karawang, 01 Desember 2013
Disahkan oleh,
Dosen
Paojan
NIP.
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memperlihatkan rahmat serta karunia-Nya kepada kami sehingga kami berhasil menuntaskan Makalah ini sempurna pada waktunya. Makalah ini sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh nilai UAS pada mata kuliah Statistika Desktiptif.
Makalah ini berisikan wacana isu Ukuran tanda-tanda sentra data belum dikelmpokkan dengan melaksanakan observasi di Sekolah Menengan Atas BUDI MULIA Karawang.
Kami menyadari banyak kekurangan terdapat di dalamnya, namun semoga makalah ini sanggup menjadi sumbangsih yang bernilai bagi ilmu khususnya yang terus berkembang.
Dalam proses penyusunannya, kami banyak dibantu oleh banyak sekali pihak guna mendorong kemajuan dan ketelitian. Kami mengucapkan terima kasih kepada pihak - pihak yang telah membantu, membimbing, serta mendoakan untuk segala kebaikan penulis dalam penyusunan karya tulis ini, Semoga makalah ini bermafaat bagi pembaca dan kepentingan ilmu statistika.
Karawang, 01 Desember 2013
Penyusun
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
Kata Pengantar
Daftar Isi
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang…………………………………………………………………..1
1.2 Maksud dan Tujuan…………………………………………………….………..1
1.3 Manfaat Penelitian……………………………………………………….………2
1.1 Latar Belakang…………………………………………………………………..1
1.2 Maksud dan Tujuan…………………………………………………….………..1
1.3 Manfaat Penelitian……………………………………………………….………2
1.4 Sistematika Penelitian……………..…………………………………….………2
BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Teori……………………………………………………………...…….3
2.2 Kerangka Pemikiran…………….………………………………………....……..3
2.1 Tinjauan Teori……………………………………………………………...…….3
2.2 Kerangka Pemikiran…………….………………………………………....……..3
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian……….…………………………………….....……4
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian..…………………………………………........…4
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian..…………………………………………........…4
3.3 SumberData………………………………………………………………....……4.
3.4 Analisis data………………………………………………………………..…….4
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian…………………………………………………..........................6
4.2 Pembahasan…………………………………………………………………… 6
4.3 Jenis – jenis distribusi frekuensi...........................................................................10
4.4 Ukuran tanda-tanda sentra data yang belum dikelompokan ...........................................12
4.4.1 Rata-rata, median dan modus.................................................................12
4.4.2 Kuartil, Desil dan Persentil ....................................................................16
4.5 Pembuatan Statistik Deskriptif dengan Program Ms. Excel 2007/201023...........24
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan……………………………………………………………………..25
5.2 Saran-Saran……………………………………………………………………..25
DAFTAR PUSTAKA
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada hakekatnya statistik ialah suatu kerangka teori-teori dan metode-metode yang telah dikembangkan untuk melaksanakan pengumpulan, analisis, dan pelukisan data sampel guna memperoleh kesimpulan-kesimpulan yang bermanfaat.
Adapun satatistika ialah ilmu wacana cara-cara mengumpulkan, menggolongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang bekerjasama dengan pengumpulan data yang penyelidikan dan kesimpulannya menurut bukti-bukti yang berupa angka-angka.
Secara umum kedudukan statistika mempunyai beberapa manfaat, antara lain:
a. Menyajikan data secara ringkas dan jelas, sehingga lebih gampang dimengerti oleh para pengguna.
b. Menunjukkan animo atau tendensi perkembangan suatu masalah.
c. Melakukan penarikan kesimpulan secara ilmiah.
Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data yang sanggup digambarkan/dideskripsikan baik secara numerik (misal menghitung rata – rata dan deviasi standar) atau secara grafis (dalam bentuk tabel atau grafik) untuk mendapat citra sekilas mengenai data tersebut sehingga lebih gampang dibaca dan dipahami.
Dan dalam makalah ini kami akan mengangkat tema “Ukuran tanda-tanda sentra data yang belum di kelompokkan”.
1.2 Maksud dan Tujuan
· Untuk memenuhi persyaratan dalam memperoleh nilai UAS Statistika Deskriptif semester III.
· Untuk mengetahui pengertian dan perhitungan distribusi frekuensi.
· Untuk mengetahui cara perhitungan Ukuran Gejala Pusat Data yang belum di kelompokkan.
· Membuat para mahasiswa lebih mengetahui dan memahami materi ini melalui analisa data, penarikan kesimpulan dan pembuat keputusan.
· Mengetahui cara pengolahan data materi menggunakan aplikasi Microsoft Excel 2007/2010 atau SPSS.
· Membandingkan hasil pengolahan data statistik antara system manual dengan dengan menggunakan aplikasi Microsoft Excel 2007/2010 atau SPSS.
1.3 Manfaat Penelitian
Kami mengharapkan dengan adanya observasi ini sanggup menambah pengetahuan kami dan makalah ini sanggup dimengerti oleh teman-teman dan sanggup memahami pentingnya ilmu statistika dalam kehidupan sehari-hari.
1.4 Sistematika Penelitian
Untuk mempermudah teman-teman mengerti akan maksud dan isi makalah ini,maka penulis mengadakan penggolongan secara garis besar sesuai dengan permasalahan yang akan dibahas yaitu :
BAB I : Dalam belahan pendahuluan ini Kami mencoba menguraikan wacana Latar Belakang, Maksud dan Tujuan Penelitian,Manfaat Penelitian dan Sistematika Penelitian.
BAB II : Dalam belahan ini akan diuraikan mengenai teori dari materi yang dibahas serta Pembahasan hasil Analisa Kami dalam menganalisa Ukuran Gejala Pusat Data Belum Dikelompokkan. Dalam belahan ini juga akan dijelaskan wacana cara penyusunan distribusi frekuensi.
BAB III : Dalam belahan ini Kami menguraikan wacana epilog yang meliputi kesimpulan dan saran menurut atas pada belahan pembahasan sebelumnya
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 TINJAUAN TEORI
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka perumusan problem yang akan di bahas dalam makalah ini ialah :
Istilah – istilah Distribusi Frekuensi.
Cara perhitungan data analisis distribusi frekuensi menggunakan system manual dan aplikasi Microsoft Excel 2007/2010.
Pengertian Ukuran Gejala Pusat Data yang belum dikelompokkan ( Rata – Rata, Median, Modus, Kuartil, Desil, Persentil ).
2.2 KERANGKA PEMIKIRAN
1. Mengapa penelitian dilakukan ?
Penelitian dilakukan untuk mencari nilai-nilai statistik atau kesimpulan data yang diperoleh dari sumber yang menjadi sasaran observasi.
2. Bagaimana proses penelitian dilakukan ?
Proses penelitian dilakukan dengan meriset atau melaksanakan observasi ke daerah data diperoleh yaitu di Sekolah Menengah Pertama Budi Mulia, mengambil sampel dari nilai UAS siswa di sekolah tersebut. Kemudian data tersebut dikelompokan dan dianalisis sesuai dengan tema makalah.
3. Apa yang akan diperoleh dari penelitian tersebut?
Nilai statistik yang akan diperoleh dari data hasil observasi tersebut.
4. Untuk apa hasil penelitian diperoleh ?
untuk mengetahui nilai yang telah dihitung, menyerupai rata-rata, median, modus, dll.
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian
Lokasi : Sekolah Menengan Atas Budi Mulia
Jalan. Ciherang Desa Wadas Teluk Jambe Timur 41361 Karawang
Waktu penelitian : November 2013
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian
Populasinya ialah seluruh data nilai untuk semua mata pelajaran siswa kelas 3 semester V Sekolah Menengan Atas Budi Mulia Karawang
Sampel Penelitian :
Kami mengambil sampel data nilai mata pelajaran Matematika kelas 3A jurusan IPA.
3.3 Sumber Data
Sumber Data :SMA Budi Mulia TelukJambe Karawang
3.4 Analisis Data
Kami menganalisis data dari sampel data nilai mata pelajaran Matematika dengan menggunakan Ms.Excel dan aktivitas SPSS.
BAB IV PEMBAHASAN |
Distribusi frekuensi ialah daftar nilai data ( sanggup nilai individual atau nilai data yang sudah dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai dengan nilai frekuensi yang sesuai.
Pengelompokkan data ke dalam beberapa kelas dimaksudkan semoga ciri-ciri penting data tersebut sanggup segera terlihat. Daftar frekuensi ini akan memperlihatkan citra yang khas wacana bagaimana keragaman data. Sifat keragaman data sangat penting untuk diketahui, alasannya ialah dalam pengujian-pengujian statistik selanjutnya kita harus selalu memperhatikan sifat dari keragaman data. Tanpa memperhatikan sifat keragaman data, penarikan suatu kesimpulan pada umumnya tidaklah sah.
Distribusi frekuensi umumnya disajikan dalam daftar yang berisi kelas interval dan jumlah objek (frekuensi) yang termasuk dalam kelas interval tersebut.
Fungsi distribusi frekuensi ialah mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi data yang ada.
Istilah – istilah dalam distribusi frekuensi ialah :
- Kelas
- Batas Kelas
- Tepi Kelas
- Interval Kelas
- Titik Tengah
4.1 Hasil Penelitian
Contoh Kasus Distribusi Frekuensi
Berikut ini ialah data nilai rapor siswa kelas 3A semester 5 jurusan IPA untuk mata pelajaran Matematika :
70 | 76 | 70 | 82 | 92 |
70 | 73 | 72 | 82 | 72 |
76 | 74 | 74 | 84 | 72 |
71 | 74 | 74 | 85 | 72 |
73 | 76 | 77 | 85 | 78 |
73 | 78 | 77 | 86 | 79 |
75 | 79 | 77 | 90 | 80 |
75 | 79 | 78 | 91 | 80 |
4.2 Pembahasan
Berikut ini cara untuk menggunakan analisis manual :
a. Mengurutkan data
b. Menentukan Range
c. Menentukan Banyaknya Kelas
d. Menentukan Panjang Interval Kelas
e. Menentukan Batas – batas Kelas
f. Menentukan Titik Tengah
g. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan menggunakan sistem Tally atau Turus.
h. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus
Berikut ini cara untuk menggunakan analisis manual :
a. Mengurutkan data
b. Menentukan Range
c. Menentukan Banyaknya Kelas
d. Menentukan Panjang Interval Kelas
e. Menentukan Batas – batas Kelas
f. Menentukan Titik Tengah
g. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan menggunakan sistem Tally atau Turus.
h. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally / Turus
Jawabannya :
a. Mengurutkan data
70 | 73 | 75 | 78 | 82 |
70 | 73 | 76 | 78 | 84 |
70 | 73 | 76 | 79 | 85 |
71 | 74 | 76 | 79 | 85 |
72 | 74 | 77 | 79 | 86 |
72 | 74 | 77 | 80 | 90 |
72 | 74 | 77 | 80 | 91 |
72 | 75 | 78 | 82 | 92 |
b. Selanjutnya memilih Range (R)
Range ialah selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil.
Rumus Range adalah
R = Xmax - Xmin
= 92 - 70
= 22
c. Mencari banyaknya kelas menggunakan rumus Sturges
Kelas ialah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing - masing dinamakan batas kelas.
K = 1 + 3,3 log N
= 1 + 3,3 log 40
= 1 + 5,3
= 6,3
Jadi, banyaknya kelas ialah 6 kelas ( di bulatkan ke bawah)
KELAS | NILAI | FREKUENSI |
1 | 70 - 73 | 11 |
2 | 74 - 77 | 12 |
3 | 78 - 81 | 8 |
4 | 82 - 85 | 5 |
5 | 86 - 89 | 1 |
6 | 90 - 92 | 3 |
d. Menentukan panjang interval kelas (I)
Interval kelas ialah lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.
I = R / K
= 22/6
= 3.67
Jadi, panjang Interval kelas ialah 4 (di bulatkan ke atas)
e. Menentukan batas-batas kelas
Batas – batas kelas ialah nilai batas dari pada
tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).
Tepi kelas
- Tepi kelas atas
BKA + 0.5
BKB – 0.5
KELAS | NILAI | FREKUENSI | BKA | BKB |
1 | 70 - 73 | 11 | 70+0.5 = 70.5 | 73-0.5 = 72.5 |
2 | 74 - 77 | 12 | 74+0.5= 74.5 | 77-0.5 = 76.5 |
3 | 78 - 81 | 8 | 78+0.5 = 78.5 | 81-0.5 = 80.5 |
4 | 82 - 85 | 5 | 82+0.5 = 82.5 | 85-0.5 = 84.5 |
5 | 86 - 89 | 1 | 86+0.5 = 86.5 | 89-0.5 = 88.5 |
6 | 90 - 92 | 3 | 90+0.5 =90.5 | 92-0.5 = 91.5 |
f. Menentukan Titik Tengah
Titik tengah ialah rata – rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya
Rumus nya ialah : ½ ( Batas bawah kelas atas + batas atas kelas bawah)
· Titik tengah kelas pertama = ½ ( 70 + 73 ) = 71,5
· Titik tengah kelas kedua = ½ ( 74 + 77 ) = 75,5
· Titik tengah kelas ketiga = ½ ( 78 + 81 ) = 79,5
· Titik tengah kelas keempat = ½ ( 82 + 85 ) = 83,5
· Titik tengah kelas ketiga = ½ ( 86 + 89 ) = 87,5
· Titik tengah kelas ketiga = ½ ( 90 + 92 ) = 91
Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan menggunakan sistem Tally atau Turus.
INTERVAL | TEPI KELAS | TITIK TENGAH | SISTEM TURUS | FREKUENSI |
70 – 73 | 70.5 - 72.5 | 71.5 | IIIII IIIII I | 11 |
74 – 77 | 74.5 - 76.5 | 75.5 | IIIII IIIII II | 12 |
78 – 81 | 78.5 - 80.5 | 79.5 | IIIII III | 8 |
82 – 85 | 82.5 -84.5 | 83.5 | IIIII | 5 |
86 – 89 | 86.5 - 88.5 | 87.5 | I | 1 |
90 – 92 | 90.5 - 91.5 | 91 | III | 3 |
h. Menyajikan Distribusi Frekuensi
INTERVAL | TEPI KELAS | TITIK TENGAH | FREKUENSI |
70 – 73 | 70.5 - 72.5 | 71.5 | 11 |
74 – 77 | 74.5 - 76.5 | 75.5 | 12 |
78 – 81 | 78.5 - 80.5 | 79.5 | 8 |
82 – 85 | 82.5 -84.5 | 83.5 | 5 |
86 – 89 | 86.5 - 88.5 | 87.5 | 1 |
90 – 92 | 90.5 - 91.5 | 91 | 3 |
4.3 JENIS – JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI
a. Distribusi Frekuensi Kumulatif
ialah suatu daftar yang memuat frekuensi – frekuensi kumulatif, bila ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau dibawah suatu nilai tertentu.
KELAS INTERVAL | FREKUENSI | FREKUENSI KUMULATIF |
70 - 73 | 11 | 11 |
74 - 77 | 12 | 23 |
78 - 81 | 8 | 31 |
82 - 85 | 5 | 36 |
86 - 89 | 1 | 37 |
90 - 92 | 3 | 40 |
TOTAL | 40 |
b. Distribusi Frekuensi Relatif
ialah perbandingan dari frekuensi masing - masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya yang dinyatakan dalam persen.
Distribusi frekuensi relative menyatakan proporsi data yang berada pada suatu kelas interval. Distribusi frekuensi relative pada suatu kelas didapatkan dengan cara membagi frekuensi dengan total data
ialah perbandingan dari frekuensi masing - masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya yang dinyatakan dalam persen.
Distribusi frekuensi relative menyatakan proporsi data yang berada pada suatu kelas interval. Distribusi frekuensi relative pada suatu kelas didapatkan dengan cara membagi frekuensi dengan total data
Sedangkan distribusi frekuensi kumulatif relative sanggup didapatkan dengan dua cara. Pertama, kita menjumlahkan frekuensi relatif dari kelas interval pertama hingga kelas interval tersebut. Atau kita sanggup mendapatkannya dengan membagi frekuensi kumulatif dengan total data.
Pada baris ke-4, kelas interval 82- 85 frekuensi relatif diperoleh dari :
Frekuensi x 100% = 5 = 27,5%
Total data 40
Sedangkan frekuensi kumulatif relatif diperoleh dari ;
Frekuensi kumulatif X 100% = 36 = 12,5%
Total data 40
KELAS INTERVAL | FREKUENSI | FREKUENSI KUMULATIF | FREKUENSI RELATIF | FREKUENSI RELATIF KUMULATIF | |
70 – 73 | 11 | 11 | 27,5% | 27,5% | |
74 – 77 | 12 | 23 | 30% | 57,5% | |
78 – 81 | 8 | 31 | 20% | 77,5% | |
82 – 85 | 5 | 36 | 12,5% | 90% | |
86 – 89 | 1 | 37 | 2,5% | 92% | |
90 – 92 | 3 | 40 | 7,5% | 100% | |
TOTAL | 40 |
4.4 UKURAN GEJALA PUSAT DATA YANG BELUM DI KELOMPOKKAN
4.4.1 Rata-rata, Median, dan Modus
Rata – Rata Hitung
Adalah nilai yang mewakili sekelompok data.
Data :
4.4.1 Rata-rata, Median, dan Modus
Rata – Rata Hitung
Adalah nilai yang mewakili sekelompok data.
Data :
70 | 73 | 75 | 78 | 82 |
70 | 73 | 76 | 78 | 84 |
70 | 73 | 76 | 79 | 85 |
71 | 74 | 76 | 79 | 85 |
72 | 74 | 77 | 79 | 86 |
72 | 74 | 77 | 80 | 90 |
72 | 74 | 77 | 80 | 91 |
72 | 75 | 78 | 82 | 92 |
b. Rata – Rata ukur (geometri)
Adalah akar pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok tersebut.
G= N√x1.x2…..xN
G= 3√70.73.75.
Adalah akar pangkat N dari hasil kali masing-masing nilai dari kelompok tersebut.
G= N√x1.x2…..xN
G= 3√70.73.75.
=3√383250
= 72,63
= 72,63 dibulatkan = 72,64
c. Rata – Rata Harmonis
Adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.
Adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai data.
RH = N___
∑ (1 / Xi )
= 3____
∑(1/70+1/73+1/75)
= 3____
(5475/383250+5250/383250+5110/383250)
= 3____
15835/383250
= 3(383250) /15835
=72,60
d. Median
Adalah sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun secara teratur. Posisi tengah dari seperangkat data sebanyak N yang telah terurut terletak pada posisi yang ke (N + 1)/2.
d. Median
Adalah sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun secara teratur. Posisi tengah dari seperangkat data sebanyak N yang telah terurut terletak pada posisi yang ke (N + 1)/2.
Med = Lm + (N/2 - ∑f) . c
fm
Keterangan :
Med = Median data kelompok.
Lm = Tepi bawah kelas median.
N = Jumlah frekuensi.
∑f = Frekuensi kumulatif di atas kelas median.
fm = Frekuensi kelas median.
c = Interval kelas median.
KELAS INTERVAL | FREKUENSI |
| |
| 11 | 11 | |
74 - 77 | 12 | 23 | |
78 - 81 | 8 | 31 | |
82 - 85 | 5 | 36 | |
86 - 89 | 1 | 37 | |
90 - 92 | 3 | 40 | |
TOTAL | 40 |
Med= 73,5 +(40/2 – 11 ) .4
12
= 73,5+ (9) .4
12
= 73,5 + 3
= 76,5
e. Modus
ialah kumpulan data atau nilai yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekensi terbesar, bila pada kumpulan data itu terdapat lebih dari satu data yang sama-sama paling sering muncul, maka dalam kumpulan data itu terdapat lebih dari satu modus.
Mod = Lmo + d1___ . c
d1 + d2
Keterangan :
Mod = Modus data kelompok.
Lmo = Tepi bawah kelas modus.
d1 = Selisih antara frekuensi kelas modus
dengan frekuensi kelas sebelum modus.
d2 = Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sehabis modus.
c = Interval kelas modus.
KELAS INTERVAL | FREKUENSI |
| |
| 11 | 11 | |
74 - 77 | 12 | 23 | |
78 - 81 | 8 |
| |
82 - 85 | 5 | 36 | |
86 - 89 | 1 | 37 | |
90 - 92 | 3 | 40 | |
TOTAL | 40 |
Mod = Lmo + d1__ . c
d1 + d2
= 73,5 + 1 . 4
1+4
= 73,5 + 1 .4
5
= 73,5 +0,8
= 74,3
4.4.2 KUARTIL, DESIL, PERSENTIL
a. Kuartil
Pada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4 belahan yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median.
kasus :
N = 40 data
70 | 73 | 75 | 78 | 82 |
70 | 73 | 76 | 78 | 84 |
70 | 73 | 76 | 79 | 85 |
71 | 74 | 76 | 79 | 85 |
72 | 74 | 77 | 79 | 86 |
72 | 74 | 77 | 80 | 90 |
72 | 74 | 77 | 80 | 91 |
72 | 75 | 78 | 82 | 92 |
Ditanya : Cari Q2, Q3,Q5
Qi = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c
fq
*ditanya Q2 ? Q2 = iN/4
= 2.40/4
= 20
KELAS INTERVAL | FREKUENSI | FREKUENSI KUMULATIF | ||
| 11 |
| ||
74 - 77 | 12 | 23 | ||
78 - 81 | 8 | 31 | ||
82 - 85 | 5 | 36 | ||
86 - 89 | 1 | 37 | ||
90 - 92 | 3 | 40 | ||
TOTAL | 40 |
LQ= 73,5
Rumus Kuartil : Qi = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c
fq
Q2 = 73,5+( 20-11). 4
12
= 73,5+ (9) . 4
12
= 73,5+3
= 76,5
*ditanya Q3 ? Q3 = iN/4
= 3.40/4
= 30
KELAS INTERVAL | FREKUENSI | FREKUENSI KUMULATIF | |
70 - 73 | 11 |
| |
| 12 | 23 | |
78 - 81 | 8 | 31 | |
82 - 85 | 5 | 36 | |
86 - 89 | 1 | 37 | |
90 - 92 | 3 | 40 | |
TOTAL | 40 |
LQ= 77,5
Rumus Kuartil : Qi = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c
fq
Q3 = 77,5+( 30-23). 4
8
= 77,5+ (7) . 4
8
= 77,5+6,5
= 84
*ditanya Q4 ? Q4 = iN/4
= 4.40/4
= 40
KELAS INTERVAL | FREKUENSI | FREKUENSI KUMULATIF | ||
70 - 73 | 11 | 11 | ||
74 - 77 | 12 | 23 | ||
78 - 81 | 8 | 31 | ||
82 - 85 | 5 | 36 | ||
| 1 |
| ||
90 - 92 | 3 | 40 | ||
TOTAL | 40 |
LQ= 89,5
Rumus Kuartil : Qi = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c = 89,5+4
fq
Q4 = 89,5+( 40-37). 4 =93,5
3
= 89,5+ (3) . 4
3
b. Desil
adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 10 belahan yang sama besar.
dicari : D3, D9
adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 10 belahan yang sama besar.
dicari : D3, D9
Rumus : Di =LD + ( iN/10 - ∑f ) . c
fD
*ditanya D3 ? D3 = iN/10
*ditanya D3 ? D3 = iN/10
= 3.40/10
= 12
KELAS INTERVAL | FREKUENSI | FREKUENSI KUMULATIF | ||
| 11 |
| ||
74 - 77 | 12 | 23 | ||
78 - 81 | 8 | 31 | ||
82 - 85 | 5 | 36 | ||
86 - 89 | 1 | 37 | ||
90 - 92 | 3 | 40 | ||
TOTAL | 40 |
LD= 73,5
Rumus Kuartil : Di = LQ + ( iN/4 - ∑f ) . c
fq
D2 = 73,5+( 20-11). 4
12
= 73,5+ (9) . 4
12
= 73,5+3
= 76,5
*ditanya D9 ? D39 = iN/10
= 9.40/10
= 36
KELAS INTERVAL | FREKUENSI | FREKUENSI KUMULATIF | ||
70 - 73 | 11 | 11 | ||
74 - 77 | 12 | 23 | ||
78 - 81 | 8 | 31 | ||
| 5 |
| ||
86 - 89 | 1 | 37 | ||
90 - 92 | 3 | 40 | ||
TOTAL | 40 |
LD= 81,5
Rumus Kuartil : Di = LD+ ( iN/4 - ∑f ) . c
fq
D2 = 81,5+( 36-31). 4
5
= 81,5+ (5) . 4
5
= 81,5+4
= 85,5
C. Persentil
ialah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 belahan yang sama besar.
dicari P40 dan P74
Rumus : Pi =LP + ( iN/100 - ∑f ) . c
fD
*ditanya P40 ? P40 = iN/100
*ditanya P40 ? P40 = iN/100
= 40.40/100
= 16
KELAS INTERVAL | FREKUENSI | FREKUENSI KUMULATIF | ||
| 11 |
| ||
74 - 77 | 12 | 23 | ||
78 - 81 | 8 | 31 | ||
82 - 85 | 5 | 36 | ||
86 - 89 | 1 | 37 | ||
90 - 92 | 3 | 40 | ||
TOTAL | 40 |
LD= 73,5
Rumus Kuartil : Pi = LP + ( iN/4 - ∑f ) . c
fq
P40 = 73,5+( 20-11). 4
12
= 73,5+ (9) . 4
12
= 73,5+3
= 76,5
*ditanya P74 ? P74 = iN/100
= 74.40/100
= 29,6
KELAS INTERVAL | FREKUENSI | FREKUENSI KUMULATIF | ||
70 - 73 | 11 | 11 | ||
| 12 |
| ||
78 - 81 | 8 | 31 | ||
82 - 85 | 5 | 36 | ||
86 - 89 | 1 | 37 | ||
90 - 92 | 3 | 40 | ||
TOTAL | 40 |
LP= 77,5
Rumus Kuartil : Pi = LP + ( iN/4 - ∑f ) . c
fq
P74 = 77,5+( 29,6-23). 4
8
= 77,5+ (6,6) . 4
8
= 77,5+3,3
= 80,8
4.5 Pembuatan Statistik Deskriptif dengan Program Ms. Excel 2007/2010
Jika sudah mengaktifkan Analysis Toolpack langkah langkah dalam pembuatan Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan excel 2007/2010 ialah sbb :
1. Masukan data
2. Pilih Data pada hidangan utama
3. Pilih Data Analysis
4. Pilih Deskriptive Statistics pada Analysis Tools
5. Ketika kotak obrolan muncul,
· Pada kotak Input Range, selanjutnya blok/sorot range data
· Pada kotak output range, arahkan kursor pada kolom kosong
· Berikan tanda check pada “Summary Statistics”
· Klik OK
Jika sudah mengaktifkan Analysis Toolpack langkah langkah dalam pembuatan Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan excel 2007/2010 ialah sbb :
1. Masukan data
2. Pilih Data pada hidangan utama
3. Pilih Data Analysis
4. Pilih Deskriptive Statistics pada Analysis Tools
5. Ketika kotak obrolan muncul,
· Pada kotak Input Range, selanjutnya blok/sorot range data
· Pada kotak output range, arahkan kursor pada kolom kosong
· Berikan tanda check pada “Summary Statistics”
· Klik OK
BAB V
PENUTUP
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari pengertian dan klarifikasi di atas sanggup disimpulkan bahwa Distribusi Frekuensi meliputi penyajian data, pengelompokan data kedalam suatu daftar atau tabel, kelas interval serta diagram dari hasil penelitian.
Sedangkan Ukuran Gejala Pusat Data yang Belum Dikelompokkan meliputi penyajian rata – rata, median, modus, kuartil, desil dan persentil.
Dalam kehidupan sehari–hari penggunaan aplikasi Microsoft Excel atau SPSS sanggup memperlihatkan manfaat yang besar dalam perusahaan ataupun dalam dunia pendidikan dan bila dibandingkan hasil dari pengolahan data secara manual dengan hasil pengolahan data secara otomatis yaitu dengan aplikasi microsoft excel atau SPSS, akan memperoleh hasil yang berbeda dari keduanya. Pertama dalam keakuratan pengolahan data secara otomatis lebih mendekati kebenaran melalui aktivitas daripada pengolahan data secara manual. Lalu dalam hal efisiensi waktu pengolahan dengan aplikasi Microsoft excel atau SPSS waktu yang dipakai sanggup menjadi lebih efisien saat melaksanakan pengolahan data.
5.2 Saran
Pada perhitungan dengan menggunakan cara manual tentunya juga dibutuhkan ketelitian dan kecermatan semoga tidak terjadi kesalahan, untuk memperkecil kesalahan kita sanggup menggunakan Microsoft Excel atau SPSS sebagai cara untuk membandingkan hasil keakuratan antara analisis manual dengan analisis aplikasi Microsoft Excel atau SPSS.
DAFTAR PUSTAKA
· Modul / Slide Statistika Deskriptif semester III ( BSI )
· Slide embel-embel di blog achmadsyahlani.blogspot.com