Fungsi Eksponen dan Logaritma Matematika – Bentuk eksponen juga sanggup disebut sebagai bentuk eksponensial maupun perpangkatan, dengan ini disebut basis maupun bilangan pokok dan n disebut juga eksponen maupun pangkat. ciri-ciri yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional diantaranya yaitu:
cermati soal-soal berikut ini :
Hitunglah hasil perpangkatan 0,008·²
jawabanya:
(0,008)·² yakni (1/125)·²
= (1/5³)·²
= (5·³)·²
= 5^6 yakni 15.625
Persamaan Eksponen
Persamaan eksponenjuga sanggup disebut yakni suatu persamaan yang pangkatnya, bilangan pokoknya, maupun bilangan pokok dan eksponennya memuat suatu variabel.
Bentuk persamaan eksponen yangkita akan pelajari yakni sebagai berikut:
Bentuk persamaan a^f(x)=1
contohnya:juga terdapat persamaan a^f(x)=1 dengan a>0 dan a?1, untuk sanggup memilih himpunan penyelesaian bentuk persamaan tersebut akan dipakai sifat bahwa :
a^f(x) = 1 ?f(x)=0
Bentuk persamaan a^f(x) = a^p
contohnya:juga terdapat persamaan a^f(x) = a^p, dengan a>0 dan a?1.setelah itu, Himpunan penyelesaian bentuk persamaan eksponen diatas akan ditentukan dengan cara yang menyamakan pangkat ruas kiri maupun ruas kanan.
a^f(x)= a^p ? f(x) = p
Bentuk persamaan a^f(x) yakni a^g(x)
contohnya:juga terdapat persamaan a^f(x) = a^g(x) dengan a>0 dan a?1.sebab itu, Himpunan penyelesaian persamaan diatas juga sanggup ditentukan dengan cara menyamakan persamaan pangkatnya. jadi kita sanggup lihat dibawah ini yakni :
a^f(x) = a^g(x) ? f(x) = g(x)
Bentuk Persamaan a^f(x) = b^f(x)
contohnya: terdapat persamaan a^f(x) = b^f(x), dengan a?b ;a,b >0 ; a,b ?1. Himpunan penyelesaian persamaan eksponen ialah sanggup ditentukan dengan cara yang menyamakan f(x0 dengan nol. Makara sanggup disimpulkan sebagai berikut :
a^f(x) = b^f(x) ? f(x) = 0
Bentuk persamaan a^f(x) yakni b^g(x)
contohnya:juga diberikan persamaan a^f(x) = b^g(x) dengan a=b ; a,b >0 ; a,b ?1, dan f(x) ? g(x). Himpunan penyelesaian untuk bentuk persamaan eksponen ialah sanggup logaritmakan ke2 ruas,contohnya :
log a^f(x) yakni log b^g(x)
Bentuk Persamaan A{a^f(x)}² + B{a^f(x)}+ C = 0
Untuk memilih penyelesaian persamaan eksponen yang berbentuk persamaan kuadrat sanggup kita dikerjakan dengan cara-cara memfaktorkan, melengkapkan kuadrat tepat maupun rumus abc.
Bentuk persamaan f(x)^g(x) =1 ; f(x)?g(x)
Untuk sanggup menuntaskan persamaan eksponen dengan bentuk berikut yaitu, lakukanlah cara-cara berikut adalah
1. g(x)=0 lantaran ruas kanan nilainya 1 berarti g(x) harus sama dengan nol.
2. f(x)=-1, dengan syarat g(x) harus genap.
Bentuk persamaan f(x)^g(x) adala f(x)^h(x)
Untuk nilai g(x) ? h(x). Himpunan sanggup penyelesaian dengan bentuk eksponen tersebut diperoleh dari 4 kemungkinan berikut yakni :
1. g(x)=h(x0 lantaran bilangan pokok sudah sama maka pangkatnya harus sama.
2. f(x)=1 lantaran g9x) ? h(x) maka bilangan pokok harus bernilai 1 (satu) supaya persamaan bernilai benar.
3. f(x)=-1, ber akhir g(x) dan h(x) harus sama-sama jumlah genap maupun sama-sama bernilai ganjil.
4. f(x)=0, dengan g(x) dan h(x) masing-masing bernilai kasatmata dituliskan g(x)>0 atau h(x)>0.
Betuk persamaan g(x)^f(x) = h(x)^f(x)
persamaan diatas akan bernilai benar kalau yakni:
a. g(x)=h(x)
Fungsi dari Logaritma
Bentuk eksponen ataupun perpangkatan sanggup kita tulis dalam bentuk logaritma.dengan demikian, Secara umum sanggup juga ditulis misalnya :
Jika ab yakni c dengan a > 0 dan a ? 1 maka alog c yakni b dalam hal ini juga disebut basis maupun pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.
Bentuk umum dari fungsi logaritma matematika yaitu Jika ay = x dengan a =0 dan a ? 1 maka y =alog x
mempunyai sifat-sifat :
- semua x > 0 terdefinisi
- jika x mendekati no maka nila yg diberikan akan besar dan positif
- untuk x=1 maka y=o
- untuk x > 1 maka y negatif sehingga kalau nilai y semakin kecil maka nilai x semakin besar .
Grafik Fungsi y =alog x untuk a >0
sifat – sifat sebagai berikut adalah
- jika x semakin mendekati no maka nilai y kecil sekali dan negatif
- untuk x=1 maka y=0
- untuk x > 1 maka nilai y kasatmata sehingga kalau x semakin besar maka y semakin besar.
Demikian artikel wacana Materi Fungsi Eksponen dan Logaritma Matematika Lengkap dari RumusRumus.com semoga bermanfaat.
Baca juga :
- Cara Menghitung Tetesan Infus Mikro dan Makro
- Rumus Luas Lingkaran dan Contoh Soal Luas Lingkaran
- Materi Bilangan Bulat Beserta Contoh Soalnya
Sumber https://rumusrumus.com