Deret Geometri – Setelah pada kesempatan kemarin kami telah membicarakan mengenai Logaritma, pada kesempatan hari ini rumusrumus.com akan mempelajari wacana bagaimana rumus deret geometri lengkap dengan pola soal deret geometri disertai dengan balasan dan pembahasannya. Nah maka dari itu, mungkin beberapa diantara kita ada yang belum paham wacana mengenai apa yang dimaksud dengan deret geometri tak hingga ataupun baris geometri.
Pengertian Deret Geometri
Definisi barisan deret Geometri yaitu tiap tiap barisan sukunya sanggup dari hasil yang dikalikan suku sebelumnya dengan sebuah konstanta tersebut.setelah itu, Deret geometri merupakan barisan yang akan memenuhi sifat hasil bagi sebuah suku dengan suku sebelumnya berurutan bernilai konstanta.
contohnya barisan geometri tersebut yaitu a,b, dan c maka c/b =b/a sama dengan konstanta. Hasil bagi suku yang berdekatan disebut disebut dengan rasio (r).
Misal ditemukan sebuah deret geometri menyerupai berikut:
U1, U2, U3,…,Un-1, Un
Maka U2/U1, U3/U2,…, Un/Un-1 = r (konstan atau rasio)
Lalu bagaimana memilih suku ke-n dari barisan geometri? Simak klarifikasi berikut:
U3/U2 = r maka U3 = U2.r = a.r.r = ar2
Un/Un-1 = r maka Un = Un-1. r = arn-2.r = arn-2+1 = arn-1
jadi, sanggup kita disimpulkan bahwa rumus deret geometri suku ke-n baris geometri yaitu Un ialah arn-1
a= suku awal r rasio.
deret geometri
Rumus Deret Geometri
Jumlah dari n suku pertama suatu barisan geometri disebut juga sebagai deret geometri.setelah itu, Jika suku ke-n dari barisan geometri dirumuskan an ialah a1rn – 1, maka deret geometri selajutnya sanggup dituliskan sebagai,
Jika aku kalikan dengan sebuah deret tersebut dengan –r lalu kita akan menambahkan dengan deret aslinya,setelah itu, kita akan mendapatkan.
Sehingga kita mendapat Sn–rSn ialah a1–a1rn. Dengan demikian menuntaskan persamaan tersebut untuk Sn, kita akan mendapatkan
Hasil di atas merupakan rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri tak terhingga.
Jumlah n Suku Pertama Barisan Geometri
Diberikan suatu barisan geometri dengan suku pertama a1 dan rasio r, jumlah n suku pertamanya adalah
Ataupun juga sanggup dikatakan Jumlah dari barisan deret geometri sama saja dengan selisih dari suku pertama yakni suku n + 1, lalu dibagi dengan satu dikurangi rasionya.
Contoh Soal Deret Geometri
Soal: Hitunglah jumlah 9 suku pertama dari barisan an = 3n.
Jawaban:
Jumlah 9 suku pertama sanggup juga diartikan ke dalam notasi sigma sebagai berikut.
Dari deret tersebut kita sanggup akan memperoleh suku pertama a1 = 3, rasio r = 3, atau banyaknya suku n = 9. Dengan demikian memakai rumus jumlah n suku pertama, kita akan mendapatkannya
Jadi, jumlah sembilan suku pertama dari barisan an = 3n ialah 29.523.
Nah, mudahkan cara menghitung barisan dan deret geometri ? aku rasa cukup hingga disini saja pembelajaran rumus deret geometri beserta pola soal barisan geometri dan balasan pembelajaran pada hari ini. biar apa yang telah kita sampaikan pada artikel ini sanggup bermanfaat bagi kita semua.
Materi Lainnya :
- Persamaan Hukum Gravitasi Newton dan Hukum Kepler
- Pengertian Hukum Kepler dan Fungsinya dalam Fisika
- Hukum Kekekalan Massa (Hukum Lavoisier) Ilmu Kimia
Sumber https://rumusrumus.com