√ Regresi Linier Berganda

Regresi berganda merupakan alat statistik yang sanggup digunakan untuk membangun model untuk memrediksi suatu keluaran (outcome) (Higgins, 2005). Menurut Simon (2003), regresi untuk tujuan prediksi yaitu yang paling bermanfaat, namun regresi untuk tujuan ini sedikit.  Kebanyakan regresi digunakan untuk menyelidiki apakah terdapat korelasi signifikan antara Y dengan satu atau lebih prediktor.

REGRESI linier berganda digunakan apabila variabel independen terdiri dari dua atau lebih.  Menurut Simon (2003), persamaan regresi linier untuk k variabel adalah:

                       Y_i = β₀ + β₁ (X₁)_i + β2 (X₂)_i + β₃ (X₃)_i + … + β_K (X_K)_i + ε_i   … (3.1)

Label ‘i’ menyatakan wacana apa regresi dimaksud, β_K=koefisien ke-k, ε yaitu gangguan atau error yang bersifat acak dan tidak teramati atau bukan hasil pengamatan. Umumnya label ‘i’ tidak disertakan, sehingga model umum regresi linier berganda paling sering ditemukan adalah:

            Y = β₀ + β₁ (X₁) + β2 (X₂) + β₃ (X₃)_i + … + β_K (X_K) + ε   …  (3.2)

XK yaitu variabel independen ke-k, β_K=koefisien ke-k, ε yaitu gangguan atau error yang bersifat acak dan tidak teramati atau bukan hasil pengamatan. Dalam pelaksanaannya, komponen ‘ε’ tidak disertakan pada persamaan. Persamaan demikian disebut fitted model, yaitu:

 Ŷ= β₀ + β₁ (X₁) + β2 (X₂) + β₃ (X₃)_i + … + β_K (X_K) ... (3.3)

Apabila fitted model digunakan untuk memrediksi nilai Y pada kasus ke-i, maka penulisan modelnya adalah:

            Ŷ_i = β₀ + β₁ (X₁)_i + β2 (X₂)_i + β₃ (X₃)_i + … + β_K (X_K)_{i  …} (3.4)

Penulisan persamaan regresi di atas sebetulnya tidak baku. Ada cara  lain penulisan notasi persamaan selain notasi yang kita gunakan, menyerupai ditampilkan pada Tabel 3.1.

Kesuksesan regresi dinilai berdasarkan tujuan regresi dilakukan. Apabila dimaksudkan untuk memprediksi Ŷ_i, maka keberhasilan regresi tergantung pada seberapa seberapa akrab nilai prediksi Y (yaitu Ŷ₁, Ŷ₂, Ŷ₃ … Ŷ_n) dengan nilai observasi Y (Y₁, Y₂, Y₃ … Y_n) atau seberapa kecil error kuadrat.  Namun, berdasarkan Simon (2003),  prediksi bukan satu-satunya tujuan regresi linier berganda. Menurutnya, pertanyaan lain yaitu apakah persamaan regresi sanggup dipercaya? Untuk itu, regresi linier berganda perlu memenuhi banyak sekali perkiraan atau persyaratan.

Klik to Download or Print

Sumber https://www.bilsonsimamora.com