Di dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemui benda yang mempunyai bentuk ibarat balok. Misalnya penghapus, sabun mandi, dan lain sebagainya. Di dalam bentuk balok, kita juga mengenal istilah diagonal bidang dan juga diagonal ruang. Untuk itu kali, ini kita akan membahas ihwal rumus diagonal ruang dari bangkit yang berjulukan balok. Selain itu juga akan dibahas ihwal rumus diagonal bidang dari bangkit ruang tersebut.
Diagonal ruang pada balok merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang telah berhadapan di dalam sebuah ruang. Untuk menghitung rumus diagonal ruang pada balok sanggup memakai teorema Phytagoras.
Berikut Ini Adalah Rumus Diagonal Ruang Dan Bidang Balok
Rumus diagonal bidang balok yakni:
b = √(p2 + l2)
Sedangkan rumus diagonal ruang balok yakni:
d = √(p2 + l2 + t2)
dimana:
b = diagonal bidang balok
d = diagonal ruang balok
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Agar anda sanggup memahami definisi tersebut, maka anda sanggup coba perhatikan gambar ini.
Anda sanggup menghubungkan titik Q dan W, P dan V, S dan U atau R dan T. Garis RT, QW, PV dan SU itulah yang dimaksud dengan diagonal ruang. Diagonal ruang yang ada akan berpotongan dalam suatu titik. Sebuah balok mempunyai empat buah diagonal ruang yang panjangnya sama. Dan akan berpotongan dalam suatu titik.
Cara Menghitung Diagonal Ruang Balok
Misalnya ada sebiah balok ABCD.EFGH. Balok tersebut mempunyai panjang p, lebar l dan mempunyai tinggi t. Dengan demikian, AG sanggup dihitung dengan cara memakai teorema phytagoras. Akan tetapi sebelum melaksanakan penghitungan itu, terlebih dahulu harus dicari panjang AC. Dimana AC yaitu diagonal sisi. Anda sanggup perhatikan segitiga ABC dan siku-siku berada di B. Dengan demikian:
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(p2 + l2)
Sekarang kita sanggup mencari panjang AG memakai teorema phytagoras juga. Anda sanggup perhatikan segitiga ACG yang siku-sikunya berada di G. Dengan demikian:
AG = √(AC2 + CG2)
AG = √(√(p2 + l2)2 + t2)
AG = √(p2 + l2 + t2)
Jika diagonal ruang dalam bangkit balok yaitu d, maka secara umum rumus untuk menghitung diagonal ruang balok yaitu d = √(p2 + l2 + t2).
Contoh Soal Menghitung Diagonal Ruang Balok
Agar lebih jelas, kali ini akan dibagikan pola soal dalam menghitung rumus diagonal balok yaitu rumus diagonal ruangnya.
Diketahui sebuah balok mempunyai panjang 12 cm, lebar balok 8 cm, dan tinggi balok yaitu 4 cm. Sekarang coba hitung berapakah diagonal ruang balok tersebut.
Jawab:
d = √(p2 + l2 + t2)
d = √(122 + 82 + 42)
d = √224
d = 4√14 cm
Bidang Diagonal Balok
Untuk bidang diagonal balok yaitu bidang yang dibatasi dua rusuk dan dua diagonal bidang sebuah balok. Untuk sanggup menghitung luas dari bidang diagonal itu, maka sanggup memakai rumus luas persegi panjang.
Supaya anda lebih memahaminya, ada pola soal yang kami bagikan di bawah ini lengkap dengan penjelasannya.
Diketahui sebuah balok ABCD EFGH. Diketahui panjang dari AB yaitu 12 cm, BC yaitu 8 cm, AE sepanjang 6 cm. Maka kini hitung luas bidang diahonal ABGH.
Pertama kita cari panjang BG pakai teorema phytagoras.
BG = √(BC2 + CG2)
BG = √(82 + 62)
BG = √(64 + 36)
BG = √100
BG = 10 cm
Luas bidang diagonal ABGH adalah:
Luas ABGH = AB . BG
Luas ABGH = 12 cm . 10 cm
Luas ABGH = 120 cm2
Bagaimana klarifikasi mengenai rumus diagonal ruang dan bidang pada balok ini? gampang sekali untuk dipahami bukan?
Sumber https://rumusrumus.com