Contoh Soal Induksi Matematika – Halo sobat Jadi Juara dimanapun anda berada. Sebelumnya kami ucapkan selamat tiba kepada anda semua yang berkenan mampir di web sederhana kami ini.
Web JadiJuara.com ini kami dedikasikan untuk perkembangan dunia pendidikan di Indonesia. Baik itu dunia pendidikan sekolah dasar, mengah atas hingga ke perguruan tinggi tinggi.
Kami berharap dengan adanya wbe ini sanggup membantu anda semua untuk sanggup menuntaskan aneka macam duduk perkara di sekolah serta sanggup menjadi rujukan untuk anda belajar.
Kali ini JadiJuara akan mengembangkan tema seputar matematika, kita akan kupas seputar contoh soal induksi matematika. Untuk definisi Induksi Matematika sendiri ialah suatu metode pembuktian yang absah dalam metode Matematika.
Langkah-langkah Induksi Matematika ialah sebagai berikut:
p(n) = 1 ialah benar —> (basis).
Misalkan, kita asumsikan p(n) ialah benar —> (induktif).
Gunakan induksi matematika untuk mengambarkan rumus
untuk semua bilangan bulat n ≥ 1.
Pembahasan Induksi matematika terdiri dari dua bab yang berbeda.
Pertama, kita harus mengatakan bahwa rumus tersebut benar ketika n = 1. Ketika n = 1, rumus tersebut benar, karena
Bagian kedua induksi matematika mempunyai dua langkah. Langkah pertama ialah menganggap bahwa rumus tersebut benar untuk sebarang bilangan bulat k. Langkah kedua ialah memakai anggapan ini untuk mengambarkan bahwa rumus tersebut benar untuk bilangan bulat selanjutnya, k + 1. Anggap bahwa rumus
bernilai benar, kita harus mengatakan bahwa rumus Sk + 1 = (k + 1)² benar.
Dengan menggabungkan hasil pada langkah (1) dan (2), kita sanggup menyimpulkan dengan induksi matematika bahwa rumus tersebut benar untuk semua bilangan bulat n ≥ 1.
Semoga dengan pola di atas sudah sanggup menjelaskan contoh soal induksi matematika kepada anda.
Matematika intinya memang ialah latihan soal, semakin banyak kita berlatih mengerjakan soal matematika, maka kita sanggup semakin andal dan cepat dalam menuntaskan aneka macam soal yang diberikan. Tunggu pola soal matematika lainnya ya. Selamat belajar!
Contoh Soal Logika Matematika – Pada bahan matematika kelas 10 SMA, terdapat sebuah topik atau BAB pembahasan mengenai kebijaksanaan matematika.
Logika matematika ini membutuhkan analisa dan ketelitian serta kehati-hatian biar tidak terkecoh. Selain itu, anda juga harus memperhatikan arahan yang diberikan sebab ketika menjawab harus menurut arahan yang diberikan.
Kali ini JadiJuara akan membagikan 22 contoh soal kebijaksanaan matematika yang bisa anda kerjakan beserta dengan pembahsannya.
Dengan adanya contoh soal kebijaksanaan matematika online ini, maka anda bisa mengerjakan dimanapun anda berada tanpa harus membawa buku paket yang berat kemana-mana.
Didalamnya mencakup negasi atau ingkaran suatu pernyataan, penggabungan pernyataan beragam dengan konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan penarikan kesimpulan dari beberapa premis dan pernyataan yang setara.
Contoh soal kebijaksanaan matematika
Anda sudah tidak sabar lagi ingin coba mengerjakan contoh soal kebijaksanaan matematika dari kami?
Contoh Soal Logika Matematika
Silahkan simak pola soal kebijaksanaan matematika berikut ini:
Latihan Logika Matematika 1
Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut:
a) Hari ini Jakarta banjir.
b) Kambing bisa terbang.
c) Didi anak bodoh
d) Siswa-siswi SMANSA menggunakan baju batik pada hari Rabu.
Pembahasan
a) Tidak benar bahwa hari ini Jakarta banjir.
b) Tidak benar bahwa kambing bisa terbang.
c) Tidak benar bahwa Didi anak bodoh
d) Tidak benar bahwa siswa-siswi SMANSA menggunakan baju batik pada hari Rabu.
Atau boleh juga dengan format berikut:
a) Hari ini Jakarta tidak banjir.
b) Kambing tidak bisa terbang.
c) Didi bukan anak bodoh
d) Siswa-siswi SMANSA tidak menggunakan baju batik pada hari Rabu.
Latihan Logika Matematika 2
Tentukan negasi (ingkaran) dari pernyataan-pernyataan berikut:
a) p : Semua dokter menggunakan baju putih dikala bekerja.
b) p : Semua jenis burung bisa terbang
c) p : Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini.
Pembahasan
Pernyataan yang memuat kata “Semua” atau “Setiap” negasinya memuat kata “Beberapa” atau “Ada” menyerupai berikut:
a) p : Ada dokter tidak menggunakan baju putih dikala bekerja.
b) p : Beberapa jenis burung tidak bisa terbang
c) p : Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika hari ini.
Latihan Logika Matematika 3
Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima yaitu bilangan genap” adalah….
A. Semua bilangan prima yaitu bilangan genap.
B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap.
C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap.
D. Beberpa bilangan genap bukan bilangan prima.
E. Beberapa bilangan genap yaitu bilangan prima.
(Soal UN Matematika Tahun 2008 P12)
Pembahasan
p : Beberapa bilangan prima yaitu bilangan genap
p : Semua bilangan prima bukan bilangan genap
Latihan Logika Matematika 4
Tentukan pernyataan beragam hasil penggabungan pasangan-pasangan pernyataan berikut dengan menggunakan operasi konjungsi (DAN):
a) p : Hari ini Jakarta hujan
q : Hari ini Jakarta banjir
b) p : Iwan menggunakan topi
q : Iwan menggunakan dasi
c) p : Mahesa anak jenius.
q : Mahesa anak pemalas.
Pembahasan
a) p : Hari ini Jakarta hujan
q : Hari ini Jakarta banjir
p ∧ q : Hari ini Jakarta hujan dan banjir
b) p : Iwan menggunakan topi
q : Iwan menggunakan dasi
p ∧ q : Iwan menggunakan topi dan dasi
c) p : Mahesa anak jenius.
q : Mahesa anak pemalas.
p ∧ q : Mahesa anak jenius tetapi pemalas
Kata “dan” bisa diganti dengan “tetapi”, “walaupun”, “meskipun” selaraskan dengan pernyataan.
Latihan Logika Matematika 5
Diberikan dua pernyataan sebagai berikut:
a) p : Hari ini Jakarta hujan lebat.
q : Hari ini pedoman listrik putus.
Nyatakan dengan kata-kata:
a) p ∧ q
b) p ∧ q
c) p ∧ q
d) p ∧ q
Pembahasan
a) Hari ini Jakarta hujan lebat dan pedoman listrik putus
b) Hari ini Jakarta hujan lebat dan pedoman listrik tidak putus
c) Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan pedoman listrik putus
d) Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan pedoman listrik tidak putus
Latihan Logika Matematika 6
Diberikan data:
Pernyataan p bernilai salah
Pernyataan q bernilai benar
Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi di bawah ini:
a) p ∧ q
b) p ∧ q
c) p ∧ q
d) p ∧ q
Pembahasan
Tabel Nilai kebenaran untuk konjungsi :
p
q
p ∧ q
B
B
B
B
S
S
S
B
S
S
S
S
Terlihat bahwa konjungsi bernilai benar kalau kedua pernyataan bernilai benar.
Kita terapkan pada soal salah satunya dengan cara tabel:
p
q
p
q
p ∧ q
p ∧ q
p ∧ q
p ∧ q
S
B
B
S
S
S
B
S
Dari tabel di atas
a) p ∧ q bernilai salah
b) p ∧ q bernilai salah
c) p ∧ q bernilai benar
d) p ∧ q bernilai salah
Latihan Logika Matematika 7
Gabungkan pasangan pernyataan-pernyataan berikut dengan menggunakan operasi disjungsi (ATAU):
a) p : Ibu memasak ayam goreng
q : Ibu membeli soto tebang di pasar
b) p : Pak Bambang mengajar matematika
q : Pak Bambang mengajar bahasa inggris
Pembahasan
a) p : Ibu memasak ayam goreng
q : Ibu membeli soto tebang di pasar
p ∨ q : Ibu memasak ayam goreng atau membeli soto tebang di pasar.
b) p : Pak Bambang mengajar matematika
q : Pak Bambang mengajar bahasa inggris
p ∨ q : Pak Bambang mengajar matematika atau bahasa inggris
Latihan Logika Matematika 8
Diberikan nilai dari pernyataan p dan q sebagai berikut:
p
q
B
S
Tentukan nilai kebenaran dari disjungsi berikut:
a) p ∨ q
b) p ∨ q
c) p ∨ q
Pembahasan
Tabel lengkap dari disjungsi sebagai berikut:
.
p
q
p ∨ q
1
B
B
B
2
B
S
B
3
S
B
B
4
S
S
S
Dari data soal sanggup diperoleh nilai dari negasi p maupun negasi q, tinggal dibalikkan saja B jadi S, S jadi B
p
q
p
q
B
S
S
B
a) p ∨ q
p bernilai B, q bernilai S
Pasangan B S menghasilkan nilai B (lihat tabel kebenaran nomor 2)
b) p ∨ q
p bernilai B, q bernilai B (kebalikan dari nilai q)
Pasangan B B menghasilkan nilai B (lihat tabel kebenaran nomor 1)
c) p ∨ q
p bernilai S (kebalikan dari nilai p), q bernilai S
Pasangan S S menghasilkan nilai S (lihat tabel kebenaran nomor 4)
Latihan Logika Matematika 9
Negasi dari pernyataan ” Matematika tidak mengasyikkan atau membosankan” adalah…
A. Matematika mengasyikkan atau membosankan
B. Matematika mengasyikkan atau tidak membosankan
C. Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan
D. Matematika tidak mengasyikkan dan tidak membosankan
E. Matematika tidak mengasyikkan dan membosankan
(Soal UN Matematika 2008)
Pembahasan
Untuk memilih negasi dari suatu konjungsi atau disjungsi perhatikan dalil de Morgan berikut:
(p ∧ q ) ≅ p ∨ q
(p ∨ q) ≅ p ∧ q
p : Matematika tidak mengasyikkan
q : Matematika membosankan
Negasi untuk p dan q masing-masing adalah:
p : Matematika mengasyikkan
q : Matematika tidak membosankan
Gunakan dalil de Morgan untuk negasi disjungsi
(p ∨ q) ≅ p ∧ q
sehingga
p ∧ q : Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan
Latihan Logika Matematika 10
Tentukan negasi dari pernyataan:
a) Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir.
b) Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung
Pembahasan
Ingkaran (negasi) dari konjungsi.
a) Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir.
Ingat:
(p ∧ q ) ≅ p ∨ q
Sehingga ingkarannya adalah:
Bogor tidak hujan lebat atau Jakarta banjir.
b) Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung
Ingat:
(p ∧ q ) ≅ p ∨ q
Sehingga ingkarannya adalah:
Hari ini mendung atau Budi tidak membawa payung
Latihan Logika Matematika 11
Diberikan pernyataan:
p : Tahun ini kemarau panjang.
q : Tahun ini hasil padi meningkat.
Nyatakan dengan kata-kata:
a) p → q
b) p → q
c) p → q
Pembahasan
Implikasi, formatnya yaitu “jika p maka q” sehingga:
a) p → q : Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi meningkat
b) p → q : Jika tahun ini tidak kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat.
c) p → q : Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat.
Latihan Logika Matematika 12
Tentukan ingkaran dari pernyataan:
“Jika cuaca cerah maka maka Amir bermain sepakbola”
Pembahasan
Ingkaran dari sebuah implikasi p → q yaitu p dan q
(p → q) ≅ p ∧ q
sehingga ingkaran dari pernyataan di atas yaitu “Cuaca cerah dan Amir tidak bermain sepakbola”
Latihan Logika Matematika 13
Ingkaran dari pernyataan “Semua pasien mengharapkan sehat dan sanggup beraktifitas kembali” adalah…
A. Beberapa pasien mengharapkan sehat dan sanggup beraktifitas kembali.
B. Beberapa pasien mengharapkan tidak sehat atau tidak sanggup beraktifitas kembali.
C. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi tidak sanggup beraktifitas kembali.
D. Beberapa pasien mengharapkan sehat tetapi sanggup beraktifitas kembali.
E. Semua pasien mengharapkan sehat juga sanggup beraktifitas kembali.
Pembahasan
Negasi dari sebuah pernyataan.
Bentuk yang sering muncul adalah:
“Semua pasien mengharapkan sehat dan sanggup beraktifitas kembali”
Pernyataannya dalam bentuk (p ∧ q) jadi ingkarannya yaitu p ∨ q.
Terjemahannya dalam kalimat menjadi
“Beberapa pasien mengharap tidak sehat atau tidak sanggup beraktifitas kembali”. Cari kalimat yang sama di pilihannya.
Latihan Logika Matematika 14
Perhatikan pernyataan berikut:
“Jika cuaca mendung maka Charli membawa payung”
Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di atas!
Pembahasan
Dari implikasi p → q
p : Cuaca mendung
q : Charli membawa payung
Konversnya yaitu q → p
yaitu “Jika Charli membawa payung maka cuaca mendung”
Inversnya yaitu p → q
yaitu “Jika cuaca tidak mendung maka Charli tidak membawa payung”
Kontraposisinya yaitu q → p
yaitu “Jika Charli tidak membawa payung maka cuaca tidak mendung”
Latihan Logika Matematika 15
Kontraposisi dari “Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan lancar” adalah….
A. kalau pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak
B. kalau tidak semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar
C. kalau semua warga negara membayar pajak maka pembangunan tidak berjalan lancar
D. kalau pembangunan berjalan lancar maka tidak semua warga negara membayar pajak
E. kalau pembangunan tidak berjalan lancar maka semua warga negara tidak membayar pajak
(Soal Ebtanas 1995)
Pembahasan
p : semua warga negara membayar pajak
q : pembangunan berjalan lancar
Konversnya yaitu q → p yaitu “Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak”
Latihan Logika Matematika 16
Premis 1 : Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat.
Premis 2 : Budi rajin berolahraga.
Pembahasan
Modus Ponens
p → q
p
________
∴ q
Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat.
p q
Budi rajin berolahraga
p
Kesimpulan yaitu q : Badan Budi sehat
Latihan Logika Matematika 17
Tentukan kesimpulan dari :
Premis 1 : Jika hari cerah maka Budi bermain bola.
Premis 2 : Budi tidak bermain bola.
Pembahasan
p : Hari cerah
q : Budi bermain bola
Penarikan kesimpulan dengan prinsip Modus Tollens
p → q
q
_______
∴ p
Sehingga kesimpulannya yaitu ” Hari tidak cerah “
Latihan Logika Matematika 18
Tentukan kesimpulan dari :
Premis 1 : Jika Budi rajin mencar ilmu maka ia disayang ayah.
Premis 2 : Jika Budi disayang ayah maka ia disayang ibu.
Pembahasan
Penarikan kesimpulan dengan prinsip silogisme
p → q
q → r
_________
∴ p → r
Sehingga kesimpulannya yaitu ” Jika Budi rajin mencar ilmu maka ia disayang ibu”
Latihan Logika Matematika 19
Diketahui pernyataan :
1. Jika hari panas, maka Ani menggunakan topi.
2. Ani tidak menggunakan topi atau ia menggunakan payung.
3. Ani tidak menggunakan payung.
Kesimpulan yang sah adalah…
A. Hari panas.
B. Hari tidak panas.
C. Ani menggunakan topi.
D. Hari panas dan Ani menggunakan topi.
E. Hari tidak panas dan Ani menggunakan topi.
Pembahasan
Premis (1) Jika hari panas, maka Ani menggunakan topi.
Premis (2) Ani tidak menggunakan topi atau ia menggunakan payung.
Premis (3) Ani tidak menggunakan payung.
p : Hari panas
q : Ani menggunakan topi
r : Ani menggunakan payung
Selesaikan terlebih dahulu premis (1) dan (2) lalu digabungkan dengan premis (3)
Dari premis (1) dan (2)
Premis (1) Jika hari panas, maka Ani menggunakan topi.
Premis (2) Ani tidak menggunakan topi atau ia menggunakan payung.
p → q
q ∨ r
Ingat bentuk berikut:
q ∨ r ekivalen dengan q → r
sehingga bentuk di atas menjadi :
p → q
q → r
_____
∴ p → r (Silogisme)
Dari sini gabungkan dengan premis ketiga:
p→ r
r
_____
∴ p (Modus Tollens)
Kesimpulan akibatnya yaitu p yaitu “Hari tidak panas”
Contoh Soal Logika Matematika 20
Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan bersih.
Premis 2: Jika lingkungan higienis maka hidup akan nyaman.
Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah…
A. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.
B. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.
C. Jika masyarakat membuang sampah tidak pada tempatnya maka lingkungan tidak akan bersih.
D. Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka lingkungan tidak bersih.
E. Masyarakat membuang sampah pada tempatnya tetapi lingkungan tidak bersih.
Sehingga kesimpulannya yaitu “Jika masyarakat membuang sampah pada tempatnya maka hidup akan nyaman.”
Contoh Soal Logika Matematika 21
Diberikan pernyataan:
“Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram “
Buatlah dua buah pernyataan yang setara dengan pernyataan di atas!
Pembahasan
Rumus:
Pernyataan yang setara dengan sebuah implikasi p → q
(i) dengan menggunakan format rumus p → q setara dengan p ∨ q
“Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram ”
setara dengan
“Pemimpin tidak jujur atau rakyat tentram “
(ii) dengan menggunakan format rumus p → q setara dengan q → p
“Jika pemimpin jujur maka rakyat tentram ”
setara dengan
“Jika rakyat tidak tentram maka pemimpin tidak jujur “
Contoh Soal Logika Matematika 22
Pernyataan yang setara dengan “jika harga BBM naik maka harga kebutuhan pokok akan naik” adalah…
A. Harga BBM naik dan harga kebutuhan pokok naik.
B. Harga BBM tidak naik atau harga kebutuhan pokok akan naik.
C. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok akan naik.
D. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok tidak naik.
E. Jika harga BBM tidak naik maka harga kebutuhan pokok akan turun.
(Logika – UN Sekolah Menengan Atas IPS 2013)
Pembahasan
Seperti pola di atas, dengan penggunaan format yang (i):
“Jika harga BBM naik maka harga kebutuhan pokok akan naik”
setara dengan
“Harga BBM tidak naik atau harga kebutuhan pokok akan naik”
Jawaban: B
Bagaimana? Anda sudah mulai terbiasa mengerjakannya?
Semakin sering anda berlatih mengerjakan contoh soal kebijaksanaan matematika, maka kemampuan anda akan semakin terasah dan anda akan semakin terampil mengerjakannya dalam waktu yang lebih cepat.
Itu saja Contoh Soal Logika Matematika yang bisa kami bagikan untuk anda. Semoga bermanfaat. Jangan lupa juga untuk membagikan artikel ini kepada yang lainnya biar semakin banyak lagi yang paham dengan kebijaksanaan matematika.
Contoh Soal Fungsi – Matematika memang asyik. Ada banyak bahan matematika yang bisa kita pelajari untuk mengasah kemampuan otak kita. Salah satu sub BAB bahan pelajaran matematika yang akan kita dapatkan Fungsi Matematika.
Contoh Soal Fungsi
Kali ini JadiJuara akan menyebarkan bahan dan pola soal fungsi dalam matematika. Yuk simak penjelasannya berikut ini:
Definisi Fungsi dalam Matematika
Fungsi yang dimaksudkan dalam bahan matematika ini berbeda dengan definisi fungsi dalam artian secara umum. Fungsi dalam matematika adalah suatu kekerabatan yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut tempat asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut tempat mitra (Kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh dari kekerabatan tersebut disebut tempat hasil ( Range).
Pada fungsi, terdapat beberapa istilah penting, di antaranya:
Domain yaitu tempat asal fungsi f dilambangkan dengan Df.
Kodomain yaitu tempat mitra fungsi f dilambangkan dengan Kf.
Range yaitu tempat hasil yang merupakan himpunan potongan dari kodomain. Range fungsi fdilambangkan dengan Rf.
Sekarang kita sudah paham dengan definisi fungsi dalam matematika. Mari kita bahas lebih jauh mengenai topik fungsi ini, yang meliputi, sifat-sifat, jenis-jenis serta pola soal dan jawabannya.
Sifat Fungsi dalam Matematika
Sekarang mari kita bahas apa saja sifat-sifat fungsi dalam matematika. Berikut ini diantaranya:
1. Fungsi Injektif
Sifat fungsi yang pertama yaitu injektif atau juga disebut fungsi satu-satu. Secara harfiah mungkin belum bisa kita pahami secara gamblang. Nah, untuk lebih gampang memahamkan sifat fungsi ini, kami contohkan kepada anda, misal fungsi f menyatakan A ke B maka fungsi f disebut suatu fungsi satu-satu (injektif), apabila setiap dua elemen yang berlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B. Selanjutnya secara singkat sanggup dikatakan bahwa f:A→B yaitu fungsi injektif apabila a ≠ b berakibat f(a) ≠ f(b) atau ekuivalen, kalau f(a) = f(b) maka alhasil a = b.
Bagaimana? Sudah cukup terang belum?
2. Fungsi Surjektif
Sifat fungsi matematika selanjutnya yaitu surjektif.
Fungsi f: A → B disebut fungsi kepada atau fungsi surjektif jika dan hanya kalau untuk sembarang b dalam kodomain Bterdapat paling tidak satu a dalam domain A sehingga berlaku f(a) = b. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range).
3. Fungsi Bijektif
Sifat fungsi matematika yang terakhir ada;ah bijektif. Suatu pemetaan f: A→B sedemikian rupa sehingga f merupakan fungsi yang injektif dan surjektif sekaligus, maka dikatakan “f yaitu fungsi yang bijektif” atau “ A dan B berada dalam korespondensi satu-satu.
Jenis-jenis Fungsi dalam Matematika
Setelah kita mengetahui sifat fungsi, mari simak apa saja jenis fungsi matematika itu? Berikut ini diantaranya:
1. Fungsi Linear
Jenis pertama yaitu fugsi linear. Fungsi pada bilangan real yang didefinisikan : f(x) = ax + b, a dan b konstan dengan a ≠ 0 disebut fungsi linear
2. Fungsi Konstan
Untuk lebih memudahkan anda untuk memahami jenis fungsi yang kedua ini, kami berikan contoh. Misal f:A→B yaitu fungsi di dalam A maka fungsi f disebut fugsi konstan kalau dan hanya kalau jangkauan dari f hanya terdiri dari satu anggota.
3. Fungsi Identitas
Jenis fungsi berikutnya yaitu fungsi identitas. Contoh: f:A→B yaitu fungsi dari A ke B maka f disebut fungsi identitas kalau dan hanya kalau range f = kodomain atau f(A)=B.
4. Fungsi Kuadrat
Jenis fungsi matematika yang terakhir yaitu fungsi kuadrat. Fungsi f: R→R yang ditentukan oleh rumus f(x) = ax2 + bx + c dengan a,b,c ∈ R dan a ≠ 0 disebut fungsi kuadrat.
Contoh Soal Fungsi dan Pembahasannya
Materi di atas sudah cukup terang bukan? Sekarang mari kita lebih perjelas lagi dengan mengerjakan pola soal fungsi berikut ini:
Contoh Soal Fungsi 1
Mana dari himpunan A, B dan C berikut ini yang merupakan fungsi ?
A = {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 8)}
B ={(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10)}
C ={(2, 5), (3, 6), (4, 7)}
Jawab:
Yang merupakan pemetaan atau fungsi yaitu himpunan A dan C. B bukan fungsi
sebab pada himpunan B domain 1 muncul dua kali (berelasi dengan nilai 6 dan 7 pada
kodomain).
Contoh Soal Fungsi 2
Diketahui f(x) = ax + b. dengan f(-4 ) = -3 dan f(2) = 9 Tentukan nilai a dan b lalu tuliskan fungsinya.
Jawab:
f(x) = ax + b
f(-4 ) = a(-4) + b = -3
-4a + b = -3 ……. (1)
f( 2 ) = a . 2 + b = 9
2a + b = 9 ……. (2)
Eliminasikan 1 dan 2 diperoleh:
-4a + b = -3
2a + b = 9 –
-6a = – 12
a = 2,
substitusi nilai a = 2 ke 2a + b = 9
2.(2) + b = 9
4 + b = 9
b = 5
Jadi fungsinya f(x) = 2x + 5
Contoh Soal Fungsi 3
Diketahui, kalau :
A = {2, 3, 6}
B = {2, 4, 6, 8, 10, 11}
Tuliskan domain, kodomain, range dari kekerabatan diatas?
jawab :
Domain = {2, 4, 6}
Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10, 11}
Range = { 2, 4, 6, 8, 10}
Contoh Soal Fungsi 4
Coba kalian perhatikan gambar yang ada di bawah ini!
Dari diagram-diagram panah di atas, diagram yang manakah yang merupakan diagram panah fungsi? Dan berikan alasannya.
Jawab :
Nah, untuk menjawab pola soal di atas, kita terlebih dahulu harus paham dengan syarat dari suatu kekerabatan yang bisa dikatakan sebuah fungsi.
(i). Dikatakan sebuah fungsi kalau setiap anggota A mempunyai satu pasangan terhadap anggota B
(ii). Dikatakan bukan sebuah fungsi kalau ada salah satu anggota A tidak mempunyai pasangan terhadap anggota B
(iii). Dikatakan bukan sebuah fungsi kalau ada anggota A tidak mempunyai pasangan anggota B serta ada salah satu dari anggota A yang mempunya pasangan anggota B lebih dari satu
(iv). Dan dikatakan bukan sebuah fungsi kalau yaitu satu satu dari anggota A mempunyai lebih dari satu pasangan anggota B
Dari pola soal di atas, apa kalian sudah bisa membedakan yang mana kekerabatan dan yang mana fungsi? Ok hingga disini perjumpaan kita. Semoga bisa berkhasiat bagi teman semua.
Contoh Soal Fungsi 5
Diketahui himpunan A = {2, 3, 4} dan himpunan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Suatu fungsi f : A→B ditentukan oleh f(x) = 2x – 2.
Tentukan range fungsi f.
Gambarlah fungsi f dengan diagram panah.
Gambarlah ke dalam diagram cartesius fungsi f.
Penyelesaian:
Dengan memakai fungsi f(x)= 2x – 2 maka:
f(1) = 2 ⋅ 2 – 2 = 2
f(2) = 2 ⋅ 3 – 2 = 4
f(3) = 2 ⋅ 4 – 2 = 6
Jadi, range fungsi f adalah {2, 4, 6}.
2. Berikut gambar fungsi f dengan dalam diagram panah
3. Berikut gambar fungsi f ke dalam diagram Cartesius.
Contoh Soal Fungsi 6
Tentukan tempat asal dan range fungsi f(x) = x2 + 3 bila x ∈ B dan B = {x | –3 < x ≤ 2}.
Penyelesaian:
Daerah asal (domain) dari fungsi tersebut yaitu {–2, –1, 0, 1, 2}. Sedangkan tempat range (hasil) sanggup dicari dengan memasukan nilai domain ke fungsi f(x) = x2 + 3, maka:
f(–2) = (–2)2 + 3 = 7
f(–1) = (–1)2 + 3 = 4
f(0) = (0)2 + 3 = 3
f(1) = (1)2 + 3 = 4
f(2) = (2)2 + 3 = 7
Jadi, range fungsi f(x) = x2 + 3 yaitu {3, 4, 7}
Bagaimana? Sudah Sangat terang sekali bukan apa itu fungsi? Pasti anda sudah tidak sabar lagi ingin mengerjakan soal dari guru-guru di sekolah bukan?
Demikianlah uraian seputar definisi, jenis, sifat serta beberapa contoh soal fungsi yang bisa kami bagikan untuk adik-adik semua. Semoga bermanfaat dan tambah semangat lagi mencar ilmu di sekolahnya ya.
RumusSegitiga – Halo teman-teman semua? Bagaimana keadaan kalian. Kali ini JadiJuara akan mencoba untuk mempelajari cara menghitung bangkit tiba dengan memakai rumus matematika. Dalam pembelajaran kali ini, kita akan mencoba menghitung luas dari salah satu bangkit datar yang disebut segitiga.
Apakah kalian sudah mengetahui bagaimana bentuk segitiga? Atau kalian juga sudah mengetahui rumus segitiga yang dipakai untuk menghitung luas bangkit datar tersebut?
Bagi kau yang belum tahu, Segitiga yakni sebuah bangkit datar yang mempunyai tiga buah sisi. Setiap sisi itu lalu bertemu dan membentuk sebuah bangkit datar yang disebut segitiga. Ini ia gambar bangkit datar segitiga.
Menurut euclid, apabila dijumlahkan, keseluruhan sudut segitiga itu akan menghasilkan nilai sebesar 1800. Denagn demikian, kita sanggup menghitung salah satu sudut segitiga jikalau sudut-sudut yang lain sudah diketahui.
Tulisan ini juga akan membahas secara lengkap mengenai rumus-rumus segitiga. Selain itu, goresan pena ini juga akan memperlihatkan beberapa pola soal supaya kau sanggup memahami bagaimana cara menghitung luas dan keliling segitiga.
Jenis-jenis Segitiga
Umumnya segitiga terdiri dari beberapa jenis. Jenis-jenis segitiga ini diketahui menurut panjang setiap sisinya yang membentuk segitiga tersebut. segitiga dibagi menjadi tiga jenis, ketiga jenis tersebut antara lain adalah:
Segitiga sama sisi
Segitiga ini merupakan segitiga yang mempunyai panjang setiap sisinya sama dan masing-masing sudut yang ada pada segitiga sudut tersebut sama besar yaitu 600. Segitiga jenis ini umumnya biasanya akan terlihat seimbang dan kokoh.
Segitiga sama kaki
Segitiga ini yakni segita yang mempunyai dua sisi yang sama panjang. Dengan demikian, secara otomatis segitiga ini juga mempunyai 2 suduh dengan besar yang sama persis.
Segitiga sembarang
Segitiga ini sangat berbeda dengan segitiga sama sisi maupun segitiga sama kaki. Segitiga sembarang yakni segitiga yang dibuat dari 3 sisi yang mempunyai panjang yang sisi yang berbeda-beda. Oleh alasannya itu, besar sudut setiap sudut yang ada pada segitiga jenis ini juga berbeda-beda.
Agar kau sanggup lebih gampang memahami dan membedakan ketiga jenis segitiga tersebut, coba lihat gambar dibawah ini.
Jenis Segitiga
Apabila segitiga dibedakan menurut besar sudut, segitiga sanggup dibedakan menjadi:
Segitiga siku-siku
Segitiga ini yakni segitiga dimana salah satu sudutnya mempunyai besar sudut 900. Sisi yang berada sempurna didepan sudut siku-siku tersebut dinamakan sebagai hipotenusa.
Segitiga Lancip
Segitiga ini yakni segitiga yang besar dari salah satu sudut yang ditandai kurang dari 900
Segitiga Tumpul
Segitiga ini yakni segitiga dimana salah satu sudutnya mempunyai besar sudut lebih dari 900.
Berikut ini 2 rumus segitiga yang sanggup anda pelajari:
Rumus Segitiga untuk Menghitung Luas
Rumus Segitiga
Rumus Luas Segitiga sanggup dicari dengan memakai rumus berikut ini
L = ½.alas.tinggi
Rumus Segitiga untuk Menghitung Keliling
Sementara, untuk mencari keliling segitiga, rumus yang dipakai yakni sebagai berikut.
K = sisi1 + sisi2 + sisi3
Contoh Soal untuk Rumus Luas Segitiga
Contoh Soal 1
Jika diketahui luas dari sebuah segitiga yang panjang alasnya 12 cm yakni 180 cm2. Hitunglah tinggi dari segitiga tersebut.
Jawab:
Luas Segitiga = ½ x bantalan x tinggi
180 cm2= ½ x 12 cm x tinggi
180 cm2= 6 cm x tinggi
tinggi = 180 cm2/6 cm
tinggi = 30 cm
Contoh Soal 2
Hitunglah Luas dari segitiga yang mempunyai panjang bantalan 12 cm dan tinggi 8 cm
Jawab:
L = ½ x bantalan x tinggi
L = ½ x 12 cm x 8 cm
L = 48 cm22
Demikian klarifikasi seputar jenis dan rumus segitiga, adik-adik sanggup memperbanyak latihan dengan soal-soal yang lain yang sanggup kau dapatkan dari mana saja. Semoga bermanfaat. Jangan lewatkan juga: Definisi, Sifat dan Jenis Serta Contoh Soal Fungsi Matematika
Sebelum anda berguru lebih dalam mengenai rumus energi kinetik, sebaiknya ketahui terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan energi kinetik. Dimana energi kinetik sanggup diartikan sebagai energi dimiliki oleh sebuah objek lantaran adanya gerakan objek tersebut.
Energi sendiri sanggup diartikan sebagai perjuangan yang diperlukan untuk menciptakan sebuah benda yang membisu menjadi bergerak sehingga kesannya mempunyai kecepatan tertentu. Sehingga energi yang dipakai ini yaitu energi ekstra yang diperoleh dari objek tersebut lantaran perjuangan yang sudah dilakukan untuk mempercepat gerak objek tersebut.
Karena berkaitan dengan pergerakan maka akan selalu terdapat kecepatan dalam rumus energi kinetik. Perlu anda ketahui pula bahwa kata kinetik bahu-membahu berasal dari kata Yunani Kinesis yang berarti gerakan. Dalam menghitung energi kinetik ini anda akan mempelajari dua mekanika.
Dimana dua jenis mekanika tersebut yaitu mekanika Newton klasik serta mekanika relativistik. Untuk mekanika relativistik merupakan bentuk yang akurat dari mekanika pengganti Newton lantaran mekanika Newton hanya sanggup dipakai ketika kecepatan sebuah objek melebihi kecepatan cahaya.
Ilustrasi: Rumus Energi Kinetik
Rumus Energi Kinetik dan Contoh Soalnya
Untuk lebih jelasnya, berikut ini Jadi Juara akan menjelaskan rumus energi kinetik plus teladan soalnya yang perlu anda ketahui.
Rumus Energi Kinetik Benda Tegar
Syarat benda mempunyai energi kinetik yaitu benda tersebut mempunyai masa dan benda dalam keadaan bergerak atau mempunyai kecepatan. Kecepatan disini yaitu kecepatan rata-rata atau kecepatan yang konstan.
Apabila sebuah benda tegar bergerak dengan kecepatan non relativistik (kecepatan yang lebih kecil dari kecepatan cahaya) maka rumusnya menjadi :
Ek = ½ x m x v2
Keterangan :
m = massa dari benda tegar (kg)
v= kecepatan (m/s)
Ek = energi kinetik (Joule)
Contoh Soal :
1. Sebuah benda mempunyai massa 80kg bergerak dengan kecepatan sebesar 40m/s. Berapakah energi kinetik yang diperlukan oleh benda tersebut ?
Jawab :
Ek = ½ x m x v2
= 1/2 x 80kg x 40×40 m/s = 64.000 Joule
2. Adi mengendarai sepeda dengan kecepatan 2 m/s. jikalau massa sepeda tersebut 20 kg, maka tentukanlah energi kinetiknya !
Jawab :
Ek = ½ x m x v2
= ½ x 20 x 22= 40 Joule
Rumus tersebut juga sanggup dinyatakan dalam bentuk momentum atau p lantaran diketahui bahwa p = m x v, sehingga rumus energi kinetik menjadi :
Ek = p2 / 2 m
Keterangan :
p= momentum
m = massa (kg)
3. Sebuah benda mempunyai massa 50 kg dan kecepatan 3,80 m/s. Berapa jumlah energi kinetiknya?
Jawab:
EK = 0,5 mv2
EK = 0,5 x 50 x (3,80)2
EK = 0,5 x 50 kg x 14,44 m2/s2
EK = 361 J
4. Berapa kecepatan suatu benda jikalau mempunyai massa 25 kg dengan energi kinetik 400 joule?
Jawab:
EK = 0,5 x mv2
400 J = 0,5 x 25 x v2
v2 = 400 J /0,5 x 25 kg
= 400 j/ 12,5 kg
v2 = 32 m2/s2
v = √32 m2 /s2
v = 5/6 m/s
Energi Kinetik Rotasi
Apabila sebuah objek tidak bergerak secara linier tetapi justru berotasi maka rumus tersebut tidak sanggup dipakai untuk menghitung energi kinetiknya. Sehingga rumus tersebut akan berubah untuk objek yang berotasi menjadi :
Er = ½ x I x ω2
Keterangan :
I = momen inersia
ω = kecepatan sudut
Dengan demikian jikalau anda ingin menghitung energi kinetik sebuah objek yang berotasi maka anda terlebih dahulu harus mengetahui momen inersia dari objek tersebut dan juga kecepatan sudutnya.
Energi Kinetik Relativistik
Apabila anda akan menghitung objek yang bergerak dengan kecepatan melebihi kecepatan cahaya atau relativistik maka rumus untuk menghitung energi kinetiknya akan berbeda lagi. Sebab untuk energi kinetik relativistik ini tidak memakai rumus menurut mekanika Newton klasik. Tetapi anda sanggup memakai rumus berikut ini :
Ek = m x γ x c2 – m x c2
Dimana γ= 1 / (), c merupakan kecepatan cahaya, dan m yaitu massa objek tersebut.
***
Itulah klarifikasi mengenai cara menghitung rumus energi kinetik yang terdiri dari 3 jenis energi kinetik. Melalui klarifikasi di atas sekarang anda sanggup memperoleh wawasan gres dan meningkatkan pemahaman anda sehingga nantinya sanggup lebih gampang dalam menuntaskan soal-soal yang berkaitan dengan energi kinetik.
Rumus Luas Trapesium – Trapesium merupakan berdiri datar segiempat selain persegi panjang dan persegi. Selain itu trapesium juga mempunyai sepasang rusuk yang sejajar dan berhadapan meskipun panjangnya tidaklah sama. Misalnya saja pada sebuah trapesium ABCD maka garis yang sejajar ialah AB//CD.
Sehingga garis sejajar yang terpanjang dari trapesium tersebut disebut sebagai bantalan trapesium. Sedangkan untuk garis lainnya yaitu BC dan AD disebut sebagai kaki trapesium. Dalam menghitung rumus luas trapesium akan memakai panjang dari dua sisi sejajar tersebut.
Kali ini JadiJuara akan mengajak adik-adik semua untuk ngobrolin persoalan trapesium nih. Pelajaran mengenai berdiri datar ini masuk dalam pelajaran Matematika SMP.
Jenis Trapesium
Sebelum anda mengetahui rumus luas trapesium, sebaiknya ketahui terlebih dahulu jenis-jenis trapesium. Dimana trapesium ternyata mempunyai 3 jenis yaitu :
Trapesium Siku-siku
Jenis trapesium yang satu ini merupakan trapesium yang mempunyai dua sudut membentuk sudut siku-siku atau 90̊. Sehingga dua garis yang sejajar dan berhadapan menjadi saling tegak lurus. Sedangkan untuk garis kaki trapesium tersebut disebut sebagai tinggi trapesium. Dengan bentuknya yang tidak simetris maka trapesium siku-siku tidak mempunyai simetri lipat dan hanya mempunyai satu simetri putar saja.
Trapesium Sama Kaki
Jenis trapesium yang satu ini tak hanya mempunyai dua garis yang sejajar tetapi juga mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang atau kaki trapesium yang panjangnya sama. Dengan begitu mengakibatkan trapesium sama kaki ini sanggup dilipat menjadi dua serpihan sama besar atau mempunyai 1 simetri lipat. Sedangkan untuk simetri putarnya hanya mempunyai 1 simetri putar ibarat jenis trapesium lainnya.
Trapesium Sembarang
Sesuai dengan namanya, trapesium sembarang merupakan berdiri datar berbentuk segi empat yang dibuat oleh garis yang tak beraturan. Dimana untuk sisi yang sepasang dan sejajar mempunyai panjang yang berbeda tetapi tidak tegak lurus. Sedangkan garis kaki trapesium mempunyai ukuran panjang yang berbeda. Karena bentuknya yang tidak beraturan inilah maka berdiri trapesium sembarang tidak mempunyai simetri lipat tetapi hanya mempunyai 1 simeteri putar saja.
Ilustrasi: Jenis-jenis Trapesium
Sifat-sifat Trapesium
Trapesium mempunyai sifat yang berlaku untuk semua jenis trapesium. Mungkin sebagian dari anda masih belum memahami sifat dari trapesium pada umumnya. Nah berikut ini akan dijelaskan sifat-sifat trapesium yang perlu anda ketahui.
Mempunyai satu pasang sisi yang sejajar dan sisi yang terpanjang disebut sebagai bantalan trapesium.
Jumlah dua sudut yang saling berdekatan atau sudut sepihaknya berjumlah 180̊.
Jumlah semua sudut trapesium atau keempat sudutnya ialah 360̊.
Mempunyai 1 simetri putar
Rumus Luas Trapesium
Setelah memahami jenis dan sifat trapesium, selanjutnya anda sanggup mengetahui rumus luas trapesium yang diperoleh dari perumpamaan berdiri datar trapesium dan jajar genjang. Sebab dua buah trapesium yang kongruen serta mempunyai tinggi yang sama, jikalau digabungkan akan membentuk sebuah jajar genjang. Dengan demikian sanggup disimpulkan bahwa luas trapesium ialah setengah dari luas jajar genjang.
Sehingga rumus luas trapesium tersebut sanggup dinyatakan sebagai berikut :
Luas trapesium = ½ (jumlah sisi sejajar) x tinggi
Rumus Luas Trapesium
Contoh Soal Menghitung Luas Trapesium
1. Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi sejajar secara berturut-turut yaitu 5cm dan 9cm. sedangkan tinggi trapesium ialah 6cm. berapakah luas trapesium tersebut ?
Jawab :
Luas trapesium = ½ (jumlah sisi sejajar) x tinggi
Luas trapesium = ½ (5+9) x 6
= ½ x 14x 6 = 42 cm2
Jadi luas trapesium tersebut ialah 42 cm.
2. Sebuah trapesium diketahui mempunyai panjang sisi-sisi sejajar masing-masing ialah 8 cm dan 20 cm dan ukuran tingginya 12 cm. Hitunglah berapa luas berdiri trapesium ini ?
Penyelesaian:
Luas = ½ x ( Jumlah sisi sejajar ) x t
Luas = ½ x (8 cm + 20 cm) x 12 cm
Luas = ½ x 28 x 12
Luas = ½ x 336 cm
Luas = 168 cm2
3. Sebuah Trapesium mempunyai suatu panjang sisi – Sisi yg sejajar 5 cm dan 20 cm serta mempunyai tinggi 5 cm. Maka carilah Luas Trapesium tersebut ?
Jawab
Luas = ½ x Jumlah Rusuk Sejajar x Tinggi
Luas = ½ x (a1 + a2) x t
Luas = ½ x (5 cm + 20 cm) x 5 cm
Luas = ½ x 100 x 5
Luas = 250 cm
Itulah klarifikasi mengenai cara menghitung rumus luas trapesium yang sanggup menambah wawasan anda. Rumus luas trapesium tersebut berlaku untuk semua jenis trapesium sehingga anda hanya perlu memastikan tinggi dan sisi sejajar pada trapesium tersebut sehingga sanggup memudahkan dalam menghitung luasnya.
Bagaimana? pelajaran matematika yang satu ini cukup gampang bukan? Matematika memang gampang kok, hehehe. Jangan lewatkan juga: Belajar Rumus Segitiga Plus Contoh Soalnya
Rumus Kecepatan – Istilah kecepatan mungkin sudah sering Anda dengar dalam kehidupan sehari-hari.Sebetulnya kecepatan sendiri mempunyai makna yang luas serta menyampaikan adanya perubahan perpindahan waktu. Biasanya dalam kehidupan sehari-hari, kecepatan berkaitan dengan jarak dan waktu yang dibutuhkan dalam menempuh jarak tersebut.
Kecepatan sering dipakai pada kereta api, mobil, roket, peluru, dan lain sebagainya. Tahukah anda kalau ternyata kecepatan mempunyai rumus perhitungan. Dimana rumus kecepatan tersebut masih berkaitan dengan waktu dan jarak.
***
Sebenarnya kalau dalam prinsip fisika berbeda antara kecepatan dan kelajuan. Ada satu lagi istilah yang harus adik-adik ketahui yakni kelajuan. Kelajuan sendiri merupakan waktu yang dibutuhkan untuk benda berpindah pada jarak tertentu.
Selama ini yang kita pahami bergotong-royong bukan kecepatan, melainkan kelajuan. Karena kecepatan sendiri mempunyai arah. Misal sepeda motor dengan kecepatan 60 km/jam menuju ke selatan. Atau 75 km/jam menuju ke utara.
Nah, pada titik tertentu nanti meskipun benda tersebut mempunyai kelajuan 100km/jam, namun alasannya bergerak ke timur, lalu ke selatan, ke barat dan kembali lagi ke titik semula beliau berada, maka kecepatan benda tersebut sama dengan nol, alasannya tidak mempunyai arah.
Kecepatan sendiri merupakan besaran vektor (memiliki nilai dan arah) sementara kelajuan merupakan besaran skalar (hanya mempunyai nilai saja).
Namun alasannya secara umum, orang-orang memahami kecepatan itu ya kelajuan. Jarang orang menyampaikan kelajuan motor, tetapi kecepatan motor. Dan bergotong-royong speedometer pada motor sendiri merupakan alat ukur kelajuan, bukan kecepatan.
Kembali lagi ke prinsip yang sering dipakai masyarakat, maka kita anggap saja kecepatan itu ialah kelajuan ya, meskipun dalam fisika tentu saja tidak bisa.
***
Dalam menghitung rumus kecepatan biasanya diukur dengan memakai satuan hitung km/jam dimana jarak sebuah daerah dinyatakan dalam ukuran baku kilometer (km). Sedangkan untuk satuan waktu yang dipakai untuk menghitung kecepatan yaitu jam, menit dan detik.
Namun untuk skala internasional memakai m/detik. Silahkan anda sesuaikan dengan kebutuhan soal yang ada. Namun biasanya pada olimpiade atau lomba dan tes-tes, satuan yang dipakai tentu saja m/detik, alasannya memakai Satuan Internasional.
Rumus Kecepatan
Secara lebih jelasnya rumus kecepatan sanggup dinyatakan sebagai berikut :
Kecepatan = jarak / waktu tempuh
Atau
v = s/t
v = kecepatan (km/jam)
s = jarak tempuh (km)
t = waktu tempuh (jam)
Ilustrasi: Rumus Kecepatan
Perlu anda ketahui dalam menghitung kecepatan satuan waktu yang dipakai ialah detik. Dimana untuk 1 jam = 60 menit = 3.600 detik. Apabila dalam sebuah soal belum diketahui waktu yang ditempuh maka rumus kecepatan akan berlaku menjadi :
t = s/v
Sedangkan kalau yang ditanyakan ialah jarak tempuh maka rumus yang dipakai ialah :
s= v x t
Untuk lebih jelasnya dalam penggunaan rumus kecepatan tersebut, berikut ini akan diberikan pola soal-soal yang berkaitan dengan kecepatan yang sanggup menambah wawasan anda.
Contoh Soal:
1. Sebuah kendaraan menempuh jarak sejauh 8 kilometer dan membutuhkan waktu tempuh sejauh 30 menit. Hitunglah kecepatan kendaraan tersebut dalam km/jam !
Jawab :
Jarak (s) = 8 kilometer
Waktu (t) = 30 menit = 0,5 jam
Kecepatan (v) =
= 8km/0,5 jam = 16km/jam
Jadi kecepatan yang dibutuhkan oleh kendaraan tersebut ialah 16km/jam.
2. Seorang anak pergi ke rumah temannya dengan mengendarai sepeda motor. Dari rumah ia berangkat pada pukul 12.30 dan datang di rumah temannya pada pukul 13.00. Apabila sepeda motor tersebut jalan dengan kecepatan 48km/jam, maka tentukan jarak yang harus ditempuh anak tersebut untuk hingga di rumah temannya tersebut dalam km!
Jawab :
waktu (t) = 13.00-12.30 = 30 menit = 0,5 jam
Kecepatan (v) = 48 km/jam
Jarak (s) = v x t
= 48km/jam x 0,5 jam = 24 jam.
Jadi jarak yang harus ditempuh anak tersebut untuk datang di rumah temannya ialah 24 km.
3. Sebuah bus berangkat dari kota Bogor menuju Jakarta dengan kecepatan 70km/jam. Jarak yang ditempuh bus tersebut dari Bogor ke Jakarta ialah 175km. Apabila bus tersebut datang di Jakarta pukul 12.00, pukul berapakah bus tersebut berangkat dari Bogor?
Jawab :
Jarak (s) = 175 km
Kecepatan (v) = 70 km/jam
Waktu (t) =
t = 175/70 = 2,5 jam = 2 jam 30 menit
Bus berangkat 2 jam 30 menit sebelum pukul 12.00 yaitu pukul 09.30. Kaprikornus bus tersebut berangkat dari Bogor pukul 09.30.
Itulah klarifikasi mengenai cara menghitung rumus kecepatan yang cukup gampang untuk diterapkan. Penjelasan di atas dibutuhkan sanggup menambah wawasan anda dalam menghitung kecepatan, waktu dan jarak tempuh sehingga sanggup dengan gampang anda terapkan dalam kehidupan sehari-hari.
